洛谷P3150 pb的游戏（1） 题解

题目链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3150

分析：

这道题是一道典型的入门博弈论。我们可以进行如下考虑：

先引入一个奇偶的性质：

奇数=奇数+偶数 ；偶数=偶数+偶数/奇数+奇数

那么问题就简单了。

我们可以先倒推一下：什么时候无路可走呢？答案是1，而1是一个奇数，那么我们现在需要做的就是让每次轮到自己的都是偶数。

再观察上面两个性质：我们发现，如果保证自己下一步是偶数的话，对方当前肯定得对奇数操作，如果要让对方必须对奇数进行操作，那么先手最优解即为把一个偶数拆成两个奇数。

那么得出结论，如果m是偶数，那么先手方，即pb，一定会赢；反之则是zs。

endendend

#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		if(n%2==0)
		printf("pb wins\n");
		else
		printf("zs wins\n");
	}
	return 0;
}