第K个语法符号

在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。

给定行数 N 和序数 K，返回第 N 行中第 K个字符。（K从1开始）

例子:

输入: N = 1, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 2
输出: 1

输入: N = 4, K = 5
输出: 1

解释:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001

注意：

N 的范围 [1, 30].
K 的范围 [1, 2^(N-1)].

code1：递归

class Solution {
public:
    int kthGrammar(int N, int K) {
        if(N<=||K<=)
            return -;
        if(N==&&K==)
            return ;

        if(K&)//K奇数，第N行第K个数字是由第N-1行，第(K+1)/2个数字决定的，此时第N行K个数字和N-1，(K-1)/2个数字相同
        {
            int up=(K+)/;
            int res=kthGrammar(N-,up);
            return res;
        }
        else//K偶数，第N行第K个数字是由第N-1行，第K/2个数字决定的，此时第N行K个数字和N-1，K/2个数字值相反
        {
            int up=K/;
            int res=kthGrammar(N-,up);
            return res==?:;
        }
    }
};

code2：code1的改进版

class Solution {
public:
    int kthGrammar(int N, int K) {
        if(N<=||K<=)
            return -;
        if(N==&&K==)
            return ;

        //第k个数字可以映射为(K+1)/2个数字
        int up=(K+)/;
        int res=kthGrammar(N-,up);
        return K&?res:-res;//K为奇数，则k与返回值相同，否则相反
    }
};