蓝书4.1-4.4 树状数组、RMQ问题、线段树、倍增求LCA

这章的数据结构题很真实

T1 排队 bzoj 1699

题目大意：

求静态一些区间的最大值-最小值

思路：

ST表裸题

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define ll long long
 #define inf 2139062143
 #define MAXN 100100
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,q,g[MAXN],mn[MAXN][],mx[MAXN][];
 int main()
 {
     n=read(),q=read();int a,b,t;
     for(int i=;i<=n;i++) mn[i][]=mx[i][]=g[i]=read();
     for(int j=;j<;j++)
         for(int i=;i+(<<j)-<=n;i++)
             mn[i][j]=min(mn[i][j-],mn[i+(<<(j-))][j-]),mx[i][j]=max(mx[i][j-],mx[i+(<<(j-))][j-]);
     while(q--)
     {
         a=read(),b=read(),t=b-a+,t=(int)log2(t);
         printf("%d\n",max(mx[a][t],mx[b-(<<t)+][t])-min(mn[a][t],mn[b-(<<t)+][t]));
     }
 }

T2 选择客栈 luogu 1311

题目大意：

每个点有两个值 颜色和最小消费值 如果两个点对之间存在一个点最小消费值<=n

求这样的点对的个数

思路：

把每个颜色分别用链表存起来 记录上一个<=p的位置

对于每个颜色分别遍历

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define ll long long
 #define inf 2139062143
 #define MAXN 200100
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,k,p,g[MAXN],c[MAXN],tmp[],fst[],las,cnt,res,ans,l[MAXN],to[MAXN];
 int main()
 {
     n=read(),k=read(),p=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         c[i]=read(),g[i]=read();
         if(g[i]<=p) las=i;l[i]=las;
         if(!tmp[c[i]]) fst[c[i]]=i,tmp[c[i]]=i;
         else to[tmp[c[i]]]=i,tmp[c[i]]=i;
     }
     for(int i=,pos;i<k;i++)
     {
         pos=fst[i],cnt=,res=;
         while(to[pos])
         {
             if(to[pos]>n) break;
             if(l[to[pos]]>=pos) res=cnt;
             ans+=res,cnt++,pos=to[pos];
         }
     }
     printf("%d",ans);
 }

T3 最大值  bzoj 1012

题解链接

T4 花神游历各国 bzoj 3211

题解链接

T5 维护序列 bzoj 1798

题目大意：

区间乘法和加法以及区间求和

思路：

维护两个tag 所有地方注意先乘后加

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define ll long long
 #define inf 2139062143
 #define MAXN 100100
 using namespace std;
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 ll n,MOD,tp[MAXN<<],tm[MAXN<<],sum[MAXN<<];
 void build(int k,int l,int r)
 {
     tm[k]=;
     if(l==r) {return ;}
     int mid=(l+r)>>;
     build(k<<,l,mid);build(k<<|,mid+,r);
 }
 inline void pshd(int k,int l,int mid,int r)
 {
     (sum[k<<]*=tm[k])%=MOD,(sum[k<<|]*=tm[k])%=MOD;
     (tp[k<<]*=tm[k])%=MOD,(tp[k<<|]*=tm[k])%=MOD;
     (tm[k<<]*=tm[k])%=MOD,(tm[k<<|]*=tm[k])%=MOD,tm[k]=;
     (sum[k<<]+=tp[k]*(mid-l+)%MOD)%=MOD,(sum[k<<|]+=tp[k]*(r-mid)%MOD)%=MOD;
     (tp[k<<]+=tp[k])%=MOD,(tp[k<<|]+=tp[k])%=MOD,tp[k]=;
 }
 inline void mdfm(int k,int l,int r,int a,int b,ll x)
 {
     if(l==a&&r==b){(sum[k]*=x)%=MOD,(tp[k]*=x)%=MOD,(tm[k]*=x)%=MOD;return ;}
     int mid=(l+r)>>;
     pshd(k,l,mid,r);
     if(mid>=b) mdfm(k<<,l,mid,a,b,x);
     else if(mid<a) mdfm(k<<|,mid+,r,a,b,x);
     else {mdfm(k<<,l,mid,a,mid,x);mdfm(k<<|,mid+,r,mid+,b,x);}
     sum[k]=(sum[k<<]+sum[k<<|])%MOD;
 }
 inline void mdfp(int k,int l,int r,int a,int b,ll x)
 {
     if(l==a&&r==b) {(sum[k]+=x*(r-l+)%MOD)%=MOD,tp[k]+=x;return ;}
     int mid=(l+r)>>;
     pshd(k,l,mid,r);
     if(mid>=b) mdfp(k<<,l,mid,a,b,x);
     else if(mid<a) mdfp(k<<|,mid+,r,a,b,x);
     else {mdfp(k<<,l,mid,a,mid,x);mdfp(k<<|,mid+,r,mid+,b,x);}
     sum[k]=(sum[k<<]+sum[k<<|])%MOD;
 }
 inline ll query(int k,int l,int r,int a,int b)
 {
     if(l==a&&r==b) return sum[k];
     int mid=(l+r)>>;
     pshd(k,l,mid,r);
     if(mid>=b) return query(k<<,l,mid,a,b);
     else if(mid<a) return query(k<<|,mid+,r,a,b);
     else return (query(k<<,l,mid,a,mid)+query(k<<|,mid+,r,mid+,b))%MOD;
 }
 int main()
 {
     n=read(),MOD=read();int a,b,c;build(,,n);
     for(int i=;i<=n;i++) mdfp(,,n,i,i,read());
     int T=read();
     while(T--)
     {
         a=read();
         if(a==) {a=read(),b=read(),c=read();mdfm(,,n,a,b,c);}
         else if(a==) {a=read(),b=read(),c=read();mdfp(,,n,a,b,c);}
         else if(a==) {a=read(),b=read();printf("%lld\n",query(,,n,a,b));}
     }
 }