1250 Fibonacci数列

1250 Fibonacci数列

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述 Input Description

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=109, 1<=q<=30000)

输出描述 Output Description

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入 Sample Input

3

6 2

7 3

7 11

样例输出 Sample Output

1

0

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=T<=10000

n<=109, 1<=q<=30000

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矩阵乘法 数论

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
struct node{
    int a[][];
}ans,ss;
int T,n,mod;
inline node mul(node &a,node &b){
    node c;
    for(int i=;i<;i++){
        for(int j=;j<;j++){
            c.a[i][j]=;
            for(int k=;k<;k++){
                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
void fpow(int p){
    for(;p;p>>=,ss=mul(ss,ss)) if(p&) ans=mul(ans,ss);
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&mod);
        if(n==){printf("%d\n",%mod);continue;}
        if(n==){printf("%d\n",%mod);continue;}
        if(n==){printf("%d\n",%mod);continue;}
        ans.a[][]=ans.a[][]=;ans.a[][]=ans.a[][]=;
        ss.a[][]=ss.a[][]=ss.a[][]=;ss.a[][]=;
        fpow(n);
        printf("%d\n",ans.a[][]);
    }
    return ;
}