扩展欧几里得 POJ 1061

感觉这道题目的数据好水啊。。。我的代码我都觉得姿势特别奇怪。。。竟然还过了。。。

好吧，原来不是姿势奇怪，而是逆元需要用的时候是余数也需要的时候，这里的余数是不需要的，所以就AC了

就说一下碰到的问题吧

设

x = (x0 + mt) % L;

y = (y0 + ny) % l;

然后x - y = 0;得到

(n - m) * t + k * l = x0 - y0;（t表示时间，k表示跑了几圈，l是一圈的长度）

然后我们和扩展欧几里得做比较:ax+by=gcd(a, b);（后面都写成gcd）

然后我们就可以发现x0-y0是已知的，那么令n-m=a，k=b，d=x0-y0，t=x，y=l；

因为d不一定是gcd，也有可能是gcd的倍数或者毫无关系

当毫无关系的时候就是impossible

当是gcd的倍数的时候，那么我们就对欧几里得进行改进。因此我们可以得到以下的式子：

(a*x*d/c) + (b*y*d/c)=d;

因此，我们的解就是x*d/c

但是这里有一个很重要的问题就是，当x时负数的时候怎么办，那么值也就是负的了呀。

因此我们想到对原来的式子进行改进，得到如下式子：

a*(x*d/c+p*b)+b*(y*d/c-p*a)=d;

所以我们的解就是((x*d/c)%b + b)% b;