【HAOI2006】【BZOJ1051】【p1233】最受欢迎的牛

BZOJ难得的水题（其实是HA太弱了）

原题：

每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

N<=10000,M<=50000

 

求强连通分量，缩点，搞成DAG，唯一一个出度为0的点就是答案

为什么呐

缩点后每个强连通块内部肯定是能互相到达的，而且强连通块是DAG没有环，所以如果整个DAG是连通的，那么唯一一个出度为零的强连通块一定会被其他所有强连通块覆盖（因为图是连通的而且没有环）

（似乎涉及到覆盖问题都可以用缩点搞）

需要注意的问题：

1.注意图不一定连通！！！

2.需要判断DAG是否连通，如果有多个点出度为0，答案就是0，因为这样子就没有任何一个强连通块能被其他所有强连通块覆盖

画图模拟很好理解

这题在BZOJ上WA了好几遍，全是低级错误，代码能力还要再提升

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int read(){int z=,mark=;  char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mark=-;  ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-'';  ch=getchar();}
     return z*mark;
 }
 struct ddd{int next,y;}e[];int LINK[],ltop=;
 inline void insert(int x,int y){e[++ltop].next=LINK[x];LINK[x]=ltop;e[ltop].y=y;}
 ddd DAG[];  int DLINK[],Dltop=;  int Dcd[];
 inline void Dinsert(int x,int y){DAG[++Dltop].next=DLINK[x];DLINK[x]=Dltop;DAG[Dltop].y=y;  Dcd[x]++;}
 int n,m;
 int low[],dfn[],bu=;
 int zhan[],top=;
 bool visited[];
 int group[],id=;
 int ge[];
 void Tarjian(int x){
     zhan[++top]=x;  visited[x]=true;
     low[x]=dfn[x]=++bu;
     for(int i=LINK[x];i;i=e[i].next){
         if(!dfn[e[i].y]){
             Tarjian(e[i].y);
             low[x]=min(low[x],low[e[i].y]);
         }
         else if(visited[e[i].y])
             low[x]=min(low[x],dfn[e[i].y]);
     }
     if(dfn[x]==low[x]){
         id++;
         int temp;
         do{
             temp=zhan[top--];
             visited[temp]=false;
             group[temp]=id;
             ge[id]++;
         }while(temp!=x);
     }
 }
 void get_DAG(){
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=LINK[i];j;j=e[j].next)
             if(group[i]!=group[e[j].y])
                 Dinsert(group[i],group[e[j].y]);
 }
 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
     memset(visited,,sizeof(visited));
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(ge,,sizeof(ge));
     cin>>n>>m;
     int _left,_right;
     while(m --> ){//趋向于
         _left=read();  _right=read();
         insert(_left,_right);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)if(!dfn[i])  Tarjian(i);//注意图不一定连通！！！
     get_DAG();
     int temp=;
     for(int i=;i<=id;i++)if(Dcd[i]==){
         if(temp){  temp=;  break;}//防止DAG不连通，这样子就没有任何一个强连通块能被其他所有强连通块覆盖
         else  temp=i;
     }
     cout<<ge[temp]<<endl;
     return ;
 }