A · F · O —— JLOI2018翻车记（附Day1简要题解）

JLOI2018翻车记

并不知道该怎么写... 算了还是按照标准剧情来吧

这应该是一篇写得非常差的流水账...

2018.04.04 Day -1

省选前在机房的最后一天。

压力并不是很大，毕竟联赛 JL rank 1。

晚上动员，和同学制定了策略：无论如何都不要挂题（flag）。

2018.04.05 Day 0

清明。

前一天晚上（其实应该是这一天早上）梦见了自己一试考挂... 后来就醒了... 颓了一上午。

下午母上回来，不颓不颓，开始更博客。

后来由于各种原因，最终只更了两篇... 感觉效率好低...

2018.04.06 Day 1

九省联考一试。

早上来得不算晚，和同学一起奶题，奶了一些都没出的东西...

开始抽签，抽到了10号，左边9号l1ll5，左前方8号JZYshuraK。

进了考场，到了8点，解压，稀里糊涂地开始看题。

Woc T1 什么鬼？看数据范围猜了个 \(O(n^6)\) 的贪心。

Woc T2 什么鬼？贪心？老子肯定能猜出来。

Woc T3 什么鬼？等等我好像会写 \(O(n^3)\) 暴力... 那就够了。

推了下 T1 的大样例发现不对，感觉一定不是裸贪心，于是想状压。把状态数打出来发现只有 18W 左右因此状压dp一下好像能过。写了个正着的dp发现WA了，想到先后手决策不同，反过来推，过了大样例。

T2 猜了个直接贪心法，对拍了1000组发现WA了，原来是有重复数字的锅。想到 [HNOI2015]菜肴制作 ，正着推不行考虑反着推，即把小的数尽量放到后面。又具体考虑了一下重复数字的情况，写了线段树，过了样例及20W组对拍。

T3 看到时间7s直接写了个 \(O(n^3)\) 的暴力，简单测了一下 \(n=1111\) 的情况发现开long long只需6s左右，使用unsigned int更是跑进了2s。于是卡卡了常，\(n=1666\) 的链压到了4s以下。

此时距离考试结束还有1h+，检查各种 文件名/文件输入输出 直到考试结束。

出考场觉得自己老稳了，尽管 T2 每个人策略不一样可能有点慌，然而我过了20W组对拍，不虚。

去日新楼一起吃饭，回来看成绩。

按照JL的尿性，成绩应该是按照分数从大到小排的。

为什么我都AK了还找不到自己的名字啊...

后来终于在下面某位置找到了自己，rank 10，100/0/0...

考试之前说着千万不要挂题，可怎么还是挂了啊...

回到自己的机器上一探究竟，测了大点发现不对，然而是diff的锅；测了小点，毫无悬念A了...

各种检查文件名之类的还是没查出错误...

最后，我看到了-std=c++11...

想到了什么不该想到的事情... 我 T2 和 T3 全用的邻接表存边... 全使用了next[]...

本机编译了以下果然过不去...

我傻在那里。200分的差距，一落千丈。

同样被卡的还有CQzhangyu... 他 T2 没有用next[]因此还有20pts。

热闹是它们的，我什么也没有。

再后来，找了各种老师，各种体校学长，还是没能把分数找回来... 填了一张申诉表，到现在（2018.04.12）好像还没发回来...

完了，全完了，凉了，翻车了。

难道我JL现役最强OIer就要省选退役了吗...

在家哭了一下午，心态倒是好了一些：“老子今天300你们才210，看我明天随便翻盘” 。

然而晚上还是睡不着觉，压力太大了，毕竟需要达成：超过LJ80pts/超过CKH70pts/超过CQ0pts 三者之二才能二试翻盘。折腾了半天终于睡着了。

2018.04.07 Day 2

吉林省选二试。

到了候考室压力还是挺大... 强行装作乐观的样子，和其他人谈笑风生。

并不重新抽签，因此过了一会儿就直接进考场了。

。。。

。。。

。。。

然后就没有然后了。

永远不要觉得你能翻盘，因为你根本就不知道“盘”是什么样子的。

——GXZlegend

T1 裸矩乘，直接秒掉，没啥意义的题，全场切。

T2 显然dfs序前驱后继，直接秒掉，没啥意义的题，全场切。

T3 暴力36pts。

这他妈还考个P了？白送236pts？

另外你他妈前一天开C++11，今天不开？

出题人你是吃*的吗？

尽自己最大努力也没有想出来 T3 怎么做... 于是尽可能优化了搜索的复杂度，最终 T3 拿了64pts。

出考场，好像没人挂题。只能指望别人文件名写错了吧。

最后看分，T2 全场卡一个点95pts，其它的和我想象的完全一致。

CQzhangyu 切了 T3 ，然而被卡常了，进队无望。

后来知道JL换题了，气愤不已，然而已经没有什么用了。

至此，学了5年OI的JL队长GXZlegend，退役了。

和潘老师打了一下午球，晚上老师请吃饭，然后回机房颓了两个小时，庆祝退役的自己。

---

Day1简要题解

chess

状态数只有 \(C_{n+m}^n<190000\) ，因此预处理状态之后从后往前dp，设 \(f[i]\) 表示当前是 \(i\) 状态，下一个取的人最多能够比对手高多少分。转移时枚举取哪一个即可。

#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
map<ll , int> mp;
int n , m , a[12][12] , b[12][12] , v[12] , c[200010][12] , s[200010] , tot , f[200010];
ll bas[12] , val[200010];
void dfs(int x)
{
	int i;
	if(x > m)
	{
		tot ++ ;
		for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) c[tot][i] = v[i] , s[tot] += v[i] , val[tot] = val[tot] + v[i] * bas[i - 1];
		c[tot][0] = v[0] , mp[val[tot]] = tot;
		return;
	}
	for(i = 0 ; i <= v[x - 1] ; i ++ ) v[x] = i , dfs(x + 1);
}
int main()
{
	freopen("chess.in" , "r" , stdin);
	freopen("chess.out" , "w" , stdout);
	int i , j;
	scanf("%d%d" , &n , &m);
	bas[0] = 1;
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) bas[i] = bas[i - 1] * (n + 1);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) for(j = 1 ; j <= m ; j ++ ) scanf("%d" , &a[i][j]);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) for(j = 1 ; j <= m ; j ++ ) scanf("%d" , &b[i][j]);
	v[0] = n , dfs(1);
	memset(f , 0xc0 , sizeof(f)) , f[tot] = 0;
	for(i = tot - 1 ; i ; i -- )
	{
		for(j = 1 ; j <= m ; j ++ )
		{
			if(c[i][j] < c[i][j - 1])
			{
				if(s[i] & 1) f[i] = max(f[i] , b[c[i][j] + 1][j] - f[mp[val[i] + bas[j - 1]]]);
				else f[i] = max(f[i] , a[c[i][j] + 1][j] - f[mp[val[i] + bas[j - 1]]]);
			}
		}
	}
	printf("%d\n" , f[1]);
	return 0;
}

iiidx

从后往前贪心，尽量把小的数放到后面，但这样处理重复的数可能会错误，因此对于出现 \(cnt[i]\) 次的 \(i\) ，从 \(cnt[i]\) 到 \(1\) 枚举放到后面的哪个位置。使用线段树上二分解决。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 500010
#define lson l , mid , x << 1
#define rson mid + 1 , r , x << 1 | 1
using namespace std;
int a[N] , si[N] , head[N] , to[N] , next[N] , cnt , ans[N] , sum[N << 2];
inline void add(int x , int y)
{
	to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt , si[x] += si[y];
}
void update(int p , int a , int l , int r , int x)
{
	sum[x] += a;
	if(l == r) return;
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(p <= mid) update(p , a , lson);
	else update(p , a , rson);
}
int query(int k , int l , int r , int x)
{
	if(l == r) return l;
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(sum[x << 1 | 1] < k) return query(k - sum[x << 1 | 1] , lson);
	else return query(k , rson);
}
int main()
{
	freopen("iiidx.in" , "r" , stdin);
	freopen("iiidx.out" , "w" , stdout);
	int n , i , last = 1 , j , l , t;
	double k;
	scanf("%d%lf" , &n , &k);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]) , si[i] = 1;
	sort(a + 1 , a + n + 1);
	for(i = n ; i ; i -- ) add((int)floor(i / k) , i);
	for(i = head[0] ; i ; i = next[i]) update(to[i] , si[to[i]] , 1 , n , 1);
	for(i = 1 ; i <= n ; i = last)
	{
		while(last <= n && a[last] == a[i]) last ++ ;
		for(j = last - i ; j ; j -- )
		{
			t = query(j , 1 , n , 1) , ans[t] = a[i] , update(t , -si[t] , 1 , n , 1);
			for(l = head[t] ; l ; l = next[l]) update(to[l] , si[to[l]] , 1 , n , 1);
		}
	}
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) printf("%d " , ans[i]);
	return 0;
}

coat

枚举 \(k\) 大值，单次 \(O(n^2)\) 树形背包暴力，注意要用uint，卡卡常即可，没什么好说的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 1675
#define mod 64123
using namespace std;
typedef unsigned int ui;
int a[N] , id[N] , head[N] , to[N << 1] , next[N << 1] , cnt , si[N] , last[N] , now;
ui f[N][N];
bool cmp(int x , int y) {return a[x] == a[y] ? x <= y : a[x] < a[y];}
inline void add(int x , int y) {to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;}
void dfs(int x , int fa)
{
	int i , j , k;
	for(i = last[x] ; i <= si[x] ; i ++ ) f[x][i] = 0;
	if(cmp(id[now] , x)) si[x] = last[x] = 1;
	else si[x] = last[x] = 0;
	f[x][si[x]] = 1;
	for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
	{
		if(to[i] != fa)
		{
			dfs(to[i] , x);
			for(j = si[x] ; j >= last[x] ; j -- )
				for(k = si[to[i]] ; k >= last[to[i]] ; k -- )
					f[x][j + k] = (f[x][j + k] + f[x][j] * f[to[i]][k]) % mod;
			si[x] += si[to[i]];
		}
	}
	for(i = last[x] ; i <= si[x] ; i ++ ) f[0][i] = (f[0][i] + f[x][i]) % mod;
}
int main()
{
	freopen("coat.in" , "r" , stdin);
	freopen("coat.out" , "w" , stdout);
	int n , k , w , i , x , y;
	ui ans = 0;
	scanf("%d%d%d" , &n , &k , &w);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]) , id[i] = i;
	for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y) , add(y , x);
	sort(id + 1 , id + n + 1 , cmp);
	for(now = 1 ; now <= n ; now ++ )
	{
		memset(f[0] , 0 , sizeof(f[0]));
		dfs(1 , 0);
		for(i = k ; i <= n ; i ++ )
			ans = (ans + f[0][i] * (a[id[now]] - a[id[now - 1]])) % mod;
	}
	printf("%u\n" , ans);
	return 0;
}