Unique Paths II leetcode java

题目：

Follow up for "Unique Paths":

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

For example,

There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]

The total number of unique paths is 2.

Note: m and n will be at most 100.

题解：

这道题大体想法跟Unique Path是一样的。

只是要单独考虑下障碍物对整个棋盘的影响。

先看看初始条件会不会受到障碍物的影响。

假设整个棋盘只有一行，那么在第i个位置上设置一个障碍物后，说明位置i到最后一个格子这些路都没法走了。

如果整个棋盘只有一列，那么第i位置上的障碍物，也会影响从第i位置往后的路。

所以说明，在初始条件时，如果一旦遇到障碍物，障碍物后面所有格子的走法都是0。

再看求解过程，当然按照上一题的分析dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] 的递推式依然成立（机器人只能向下或者向右走嘛）。但是，一旦碰到了障碍物，那么这时的到这里的走法应该设为0，因为机器人只能向下走或者向右走，所以到这个点就无法通过。

处理完障碍物的特殊问题，依照unique paths改一下代码就好。

代码如下：

 1    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {  
 2         int m = obstacleGrid.length;  
 3         int n = obstacleGrid[0].length;  
 4         
 5         if(m==0||n == 0)  
 6             return 0; 
 7         
 8         if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1)  
 9             return 0; 
             
         int[][] dp = new int[m][n]; 
         
         dp[0][0] = 1;  
         for(int i = 1; i < n; i++){  
             if(obstacleGrid[0][i] == 1)  
                 dp[0][i] = 0;  
             else 
                 dp[0][i] = dp[0][i-1];  
         }  
         
         for(int i = 1; i < m; i++){  
             if(obstacleGrid[i][0] == 1)  
                 dp[i][0] = 0;  
             else 
                 dp[i][0] = dp[i-1][0];  
         }  
         
         for(int i = 1; i < m; i++){  
             for(int j = 1; j < n; j++){  
                 if(obstacleGrid[i][j] == 1)  
                     dp[i][j] = 0;  
                 else  
                     dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];  
             }  
         }  
         return dp[m-1][n-1];  
     }