【题目描述:】

给出一串数以及一个数字 C ,要求计算出所有 A−B=C 的数对的个数。(不同位置的数字一样的数对算不同的数对)

【输入格式:】

第一行包括 2 个非负整数 N 和 C ,中间用空格隔开。

第二行有 N 个整数,中间用空格隔开,作为要求处理的那串数。

【输出格式:】

输出一行,表示该串数中包含的所有满足 A−B=C 的数对的个数。



[算法分析:]

对于前73%的数据,可以直接\(O(N^2)\)枚举

对于100%的数据,可以用二分优化到\(O(nlog_2n)\)

对于一个集合A,a∈A,b∈A

求 a-b=c 的数对的个数,就是满足求出a=b+c的数对个数

先把数据从小到大排序,

枚举集合中的每一个元素b,二分找出第一个等于b+c的元素的位置pos1和第一个大于b+c元素的位置pos2

则[pos1, pos2-1]区间内的每一个元素都能与b构成一个数对

对于此时的b来说,能与其构成数对的方案数为pos2-pos1。



[Code:]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define re register
using namespace std;
typedef long long LL; const int MAXN = 200000 + 1; int n, c, a[MAXN];
LL ans; inline int abs(int x) {
return x>0 ? x : -x;
} //炒鸡快读
inline char gc()
{
static char buff[1000000],*S=buff,*T=buff;
return S==T&&(T=(S=buff)+fread(buff,1,1000000,stdin),S==T)?EOF:*S++;
} inline int read() {
int x = 0; char ch = gc();
while(!isdigit(ch)) ch = gc();
while(isdigit(ch))
x = (x << 3) + (x << 1) + ch - 48, ch = gc();
return x;
} int main() {
n = read(), c = read();
for(re int i=1; i<=n; ++i) a[i] = read();
sort(a + 1, a + n + 1);
for(re int i=1; i<=n; ++i) {
int pos1 = lower_bound(a+1, a+n+1, a[i]+c)-a;
int pos2 = upper_bound(a+1, a+n+1, a[i]+c)-a;
ans += pos2-pos1;
}
printf("%lld\n", ans);
}

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