【MATLAB】对离散采样信号添加高斯白噪声（已知Eb/N0）

（1）首先计算已知信号序列（采样之后得到的信号）的平均功率。该序列在第n个点处的功率为：

如果已知的信号序列中的总共的点数为N个，则该序列的平均功率为：

在MATLAB中求平均功率的方法是：

Pav=sum(x.^2)/length(x);

（2）第二步是求单个符号的能量。能量的定义是功率乘以时间。对于单个符号来说，因为已经被采样了，每个符号可能对应多个采样点。因此，此处需要已知符号速率。

每个符号的能量为：

在MATLAB中求单位符号能量的方法是：

Eb=sum(x.^2)/(length(x)*fb);

（3）第三步是求噪声的单边功率谱密度。根据Eb/N0即可，注意首先要把dB转化为实际的倍数。若已知的Eb/N0是dB单位的，则转化过程如下：

ebn0=10^((EbN0)/10);

随后得到n0：

n0=Eb/ebn0;

（4）第四步是根据噪声的单边功率谱密度求噪声的方差。对于实信号来说，如果信号的采样频率是fs，则噪声带宽为采样频率的一半。噪声的方差即为噪声的平均功率，噪声的平均功率是单边功率谱密度和噪声带宽的乘积，因此噪声的方差为：

MATLAB中的计算过程：

pn=n0*fs/2;（从实际仿真的结果来看，乘以fs是符合理论值的，该内容需要进一步核实）

（5）第五步即生成噪声序列。

NOISE=sqrt(pn)*randn(1,length(x));

注：参考文献:

Bit-Error-Rate Simulation Using Matlab

作者：JE Gilley

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