bzoi1152 [CTSC2006]歌唱王国Singleland

[CTSC2006]歌唱王国Singleland

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Description

在歌唱王国，所有人的名字都是一个非空的仅包含整数1~n的字符串。王国里生活着一大群咕噜兵，他们靠不停的

歌唱首领——牛人酋长们的名字来获取力量。咕噜兵每一次歌唱过程是这样的：首先，他从整数生成器那儿获得一

个数字，然后花一个时间单位将此数字唱出来，如果他发现某个牛人酋长的名字已经被歌唱出来（即此名字是歌唱

序列的一个连续子串），那么这次歌唱过程就立即结束。相关名词定义歌唱序列：如果某人歌唱了x个数字，第i次

歌唱的数字为ai，那么歌唱序列=(a1,a2,…,ax)。整数生成器：歌唱王国的神物，它有一个按钮，如果你按一下按

钮，将从1~n数字中等概率的随机返回一个整数。歌唱时间：在一次歌唱过程中花费的时间。歌唱时间是随机的，

无法预料；不过歌唱时间的期望值是固定的，此期望值即平均来说歌唱时间有多长，亦可称作平均歌唱时间。王国

里的人非常喜欢歌唱，他们希望歌唱的时间越长越好，所以他们决定罢免一些牛人酋长，使得平均歌唱时间变长。

但是他们不能罢免掉所有的牛人酋长，否则他们每次歌唱都无法停止，无法获取力量；于是他们决定只保留一个牛

人酋长而罢免其余的牛人酋长。你的任务是：对于给定的n、牛人酋长的个数t以及每一个牛人酋长的名字，告诉王

国里的人们，对于1≤i≤t，如果保留第i个牛人酋长，罢免掉其余的，那么平均歌唱时间将是多少。提示：此数为

一个非负整数！输出要求：由于这个数字太大，所以你只需输出这个数的末4位数字。如果不足4位，则前面补0(见

样例)。

Input

第一行，两个整数n、t；以下t行描述t个牛人酋长名字。

文件第i+1(1≤i≤t)行格式如下

第一个数为mi表示第i个牛人酋长的名字的长度，在一个空格之后，

接下来有mi个数，用来描述这个牛人酋长的名字，相邻两个整数之间用一个空格分开。

1≤n≤10^{5，t≤50，1≤mi≤10}5

Output

共 t 行，第 i 行为一个整数，表示若保留第 i 个牛人酋长而罢免其余的，则平均歌唱时间最长的末四位数字是多少。

Sample Input

2 2

1 1

3 1 2 1

Sample Output

0002

0010

这大概是个结论。。。

就是说你求出这个东西的 fail 数组。。。

然后呢。。。你从最后一个开始跳 fail 链

每次把 （字符集大小）的fail【x】次方加入答案。。。

等我证一下

挑战失败。。。
看了个很不错的blogs。。。
https://www.zhihu.com/question/59895916/answer/196874145

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5, mod = 10000;
int n, t, len, ans, s[N], fail[N], pw[N];

inline void KMP()
{
	memset(fail, 0, sizeof(fail));
	for(int i = 2; i <= len; ++i){
		int lin = fail[i - 1];
		while(lin && s[lin + 1] != s[i]) lin = fail[lin];
		if(s[i] == s[lin + 1])	fail[i] = lin + 1;
	}
}

inline void prepare()
{
	pw[0] = 1;
	for(int i = 1; i < N; ++i) pw[i] = pw[i - 1] * n % mod;
}

inline void print()
{
	ans = 0; int p = len;
	while(p){
		ans = (ans + pw[p]) % mod;
		p = fail[p];
	}
	if(ans < 1000) printf("0");
	if(ans < 100) printf("0");
	if(ans < 10) printf("0");
	printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &t);	prepare();
	while(t--){
		scanf("%d", &len);
		for(int i = 1; i <= len; ++i) scanf("%d", &s[i]);
		KMP();
		print();
	}
	return 0;
}
/*
1 9
36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
*/