【模板】manachar

马拉车算法用于解决最长回文字串的一类问题，可以将时间复杂度降低为\(O(n)\)，几乎达到了理论上的下界。

核心思想：将分奇偶讨论的情况转化成同一种情况（奇数）。

下面介绍该算法需要用到的几点性质：

1. \(p[i]\)表示以\(i\)为中心的派生串最长回文半径的长度，则\(p[i]-1\)表示原串中以\(i\)为中心的最长回文子串的长度。

   ​ 证明：在派生串T中，所有回文字串的长度都为奇数，那么对于以\(i\)为中心的最长回文字串，其长度就为\(2*P[i]-1\)，经过观察可知，T中所有的回文子串，其中分隔符的数量一定比其他字符的数量多1，也就是有\(P[i]\)个分隔符，剩下\(P[i]-1\)个字符来自原字符串，所以该回文串在原字符串中的长度就为\(P[i]-1\)。

2. 在计算以添加字符为中心的回文串时，原串的回文长度为偶数，以原串中字符为中心时答案为奇数。

3. 以 \(id\) 为中心，\(i\)的对称点的坐标公式为\((id<<1)-i\)

4. 正常回文序列的子回文序列（包括自身）为\((p[i]-1)>>1\)

/*
	马拉车算法模板
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e7+10;
char s[maxn],str[maxn];
int n,ans,p[maxn];
void init(){
    str[0]=str[1]='#';
    for(int i=1;i<=n;i++)str[i<<1]=s[i],str[i<<1|1]='#';
    n=(n<<1)+2;str[n--]=0;
}
void manachar(){
    int id=0,mx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        p[i]=mx>i?min(mx-i,p[(id<<1)-i]):1;
        while(str[i+p[i]]==str[i-p[i]])p[i]++;
        if(i+p[i]>mx)mx=i+p[i],id=i;
    }
}
int main(){
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    init();manachar();
    for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,p[i]);
    printf("%d\n",ans-1);
    return 0;
}