光源 材质 简析——基于《real time rendering》第三版 第五章

　　对于真是世界的渲染，有三个重要的组成部分，光源，材质，以及摄像机。下面，我们一个一个来简单介绍一下。

　　光源：方向光，点光源，聚光灯。但是，在和物体表面交互的时候，光源对物体表面的影响是依赖光的辐照度（irradiance）EL的，也就是单位面积上通过光的能量，这个能量由受到光和表面的夹角以及光本身的能量来表示。通常我们用RGB向量三种颜色来表示不同颜色光的辐照度。那么，当光的方向和表面垂直时，单位面积上的辐照度时最大的。当光的方向和表面有夹角时，光的辐照度开始变弱。如下图

可以看出，光的密度一样的时候（图中的d），单位面积上的光线数依赖于光线和法线的夹角的cosin值。注意，在大多数计算过程中，提供的光线的方向和图中的方向时相反的，这样可以直接求解，如果cosin为负值，那么说表面的背面接受光源。因此可的公式：

　　材质：定义了物体表面和光线交互时的一些特性，比如纹理，shader程序以及其他特性。注意，纹理和材质是有区别的。基本上所有的光线和材质交互的方式可以概括为两类：分散（s cscattering）和吸收（absorption）。

　　分散是指物体的表面改变光的方向，但是不改变光的能量大小。那么，折射（refraction or transmission）和反射（reflection）都是分散的结果。对于不透明的物体，一部分光线变为反射光线，另一部分光线折射进入物体内部后，又经过分散和吸收，最终从物体内部再次发射出来。

吸收是指光进入物体的内部，从而转化成其他的能量或者消失。

　　基于以上的分类，渲染方程（shading equations）通常会计算两个系数，镜面系数（specular term 代表了反射光线）和 漫反射系数（diffuse term 代表了进入物体内部分部分）。

　　和物体表面交互的光照总量成为辐照度，相应的经过和单位面积材质交互后产生的光照总量成为exitance，表示为M。exitance和辐照度的比值对于不同颜色是不一样的，所以经常RGB向量表示三种颜色不同的比值，这个RGB值成为表面颜色surface color C ，这个surface color 包含了 specular color 和 diffuse color 。surface color 依赖于表面的特性，如 钢铁，皮肤，塑料等。因此specular color 和 diffuse color 是物体的特性，根据这两个特性计算specular term 和 diffuse term。

那么有 Mdiffuseterm ／EL＊cosΘ ＝ Cdiffuse ，  那么有 Mdiffuseterm ＝ EL＊cosΘ＊Cdiffuse ；因为diffuse是向各个方向散发的 所以最终的diffuseterm ＝ Mdiffuseterm／PI ；

这里需要说明的是：辐照度是光照射到表面，还有一个辐射度，是被表面散射出来的光，也可以理解为exitance。

同样的方法也可以用作计算specularterm ＝ Cspecular＊EL＊cosΘ。计算最后的镜面颜色的公式比较复杂，如下：

其中Θ_h是半角向量和法线的夹角。注意：以上公式中涉及到两个向量相乘时，时向量的各个元素分别相乘，得到的还是向量，和平常的向量相乘不一样。