对于真是世界的渲染,有三个重要的组成部分,光源,材质,以及摄像机。下面,我们一个一个来简单介绍一下。

  光源:方向光,点光源,聚光灯。但是,在和物体表面交互的时候,光源对物体表面的影响是依赖光的辐照度(irradiance)EL的,也就是单位面积上通过光的能量,这个能量由受到光和表面的夹角以及光本身的能量来表示。通常我们用RGB向量三种颜色来表示不同颜色光的辐照度。那么,当光的方向和表面垂直时,单位面积上的辐照度时最大的。当光的方向和表面有夹角时,光的辐照度开始变弱。如下图

可以看出,光的密度一样的时候(图中的d),单位面积上的光线数依赖于光线和法线的夹角的cosin值。注意,在大多数计算过程中,提供的光线的方向和图中的方向时相反的,这样可以直接求解,如果cosin为负值,那么说表面的背面接受光源。因此可的公式:

  材质:定义了物体表面和光线交互时的一些特性,比如纹理,shader程序以及其他特性。注意,纹理和材质是有区别的。基本上所有的光线和材质交互的方式可以概括为两类:分散(s cscattering)和吸收(absorption)。

  分散是指物体的表面改变光的方向,但是不改变光的能量大小。那么,折射(refraction or transmission)和反射(reflection)都是分散的结果。对于不透明的物体,一部分光线变为反射光线,另一部分光线折射进入物体内部后,又经过分散和吸收,最终从物体内部再次发射出来。

吸收是指光进入物体的内部,从而转化成其他的能量或者消失。

  基于以上的分类,渲染方程(shading equations)通常会计算两个系数,镜面系数(specular term 代表了反射光线)和 漫反射系数(diffuse term 代表了进入物体内部分部分)。

  和物体表面交互的光照总量成为辐照度,相应的经过和单位面积材质交互后产生的光照总量成为exitance,表示为M。exitance和辐照度的比值对于不同颜色是不一样的,所以经常RGB向量表示三种颜色不同的比值,这个RGB值成为表面颜色surface color C ,这个surface color 包含了 specular color 和 diffuse color 。surface color 依赖于表面的特性,如 钢铁,皮肤,塑料等。因此specular color 和 diffuse color 是物体的特性,根据这两个特性计算specular term 和 diffuse term。

那么有 Mdiffuseterm /EL*cosΘ = Cdiffuse ,  那么有 Mdiffuseterm = EL*cosΘ*Cdiffuse ;因为diffuse是向各个方向散发的 所以最终的diffuseterm = Mdiffuseterm/PI ;

这里需要说明的是:辐照度是光照射到表面,还有一个辐射度,是被表面散射出来的光,也可以理解为exitance。

同样的方法也可以用作计算specularterm = Cspecular*EL*cosΘ。计算最后的镜面颜色的公式比较复杂,如下:

其中Θh是半角向量和法线的夹角。注意:以上公式中涉及到两个向量相乘时,时向量的各个元素分别相乘,得到的还是向量,和平常的向量相乘不一样。

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