离散数学及其应用（Discrete Mathematica With Application 7th）学习笔记 第一章

　　目前本人只进行到了第五章的章末补充练习，应该是从4月6号开始学习的，又是英文版，而且基本就下班回家抽2个小时左右去学，所以进度较慢。

　　由于本质是数学，除了一些程序处理和大计算量的问题，基本上一本草稿本和一支笔即可。其实这次已经是三周目了， 第一次是大二，只是粗略目扫一遍，很多都是不理解就跳过，假装自己已经懂了；第二遍是毕业之后第一年，大概稍比第一次多懂了一些之前遗留跳过的概念，推论，和问题，但也只能说是基本上只吃透了差不多60%而已。时隔两年，又重拾基本核心，希望可以再次温故知新吧。

　　先说下全书基本结构：第七版其实从结构上来讲， 就是把之前的第三章的算法，整数，矩阵一章单独剥离了整数作为新的一章密码学，大结构上是这样。另外，这一本书对于计算机科学来说， 也只是涉及了其中的大部分？（全部是肯定拿不下的），怎么说呢，应该讲本书其实就是一个大的knowledge map,每一章的点都是以扩展，深入为一个很大的课题：

　　Chapter 1 - Foundations: Logic & Proofs (逻辑推理以及命题证明，其实不止离散，可以说是整个数学大厦的基石）

　　Chapter 2 - Basic Structures:  Sets, Functions, Sequences, Sums & Matrics (集合论，函数，数列求和，矩阵，其地位同上）

　　Chapter 3 - Algorithm (算法分析，对于计算机科学，重要性无需多言）

　　Chapter 4 - Number Theory & Cryptograhpy (数论 & 密码学， 当今广泛和重要的计算机应用，没有之一）

　　Chapter 5 - Induction & Recursion (归纳 & 递归， Chapter 1 的补充， 以及对Chapter 3 的证明补充)

　　Chapter 6 - Counting (计数， 组合学基石，Chapter 7 基础）

　　Chapter 7 - Discrete Probability (离散概率，概率学的离散部分）

　　Chapter 8 - Advanced Counting Techniques(计数进阶， Chapter6,7 的补充）

　　Chapter 9 - Relations (关系， 还未涉及，不知道应用在何处)

　　Chapter 10 - Graphs (图，图论基础， 当今广泛和重要的计算机应用，没有之一）

　　Chapter 11 - Tree (树，图论进阶）

　　Chapter 12 - Boolean Algebra （布尔代数，数理逻辑相关）

　　Chapter 13 - Modeling Computation （计算模型，人工智能基础？）