BZOJ 2005 能量采集(容斥原理)
题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2005
题意:给定n和m,求
思路:本题主要是解决对于给定的t,有多少对(i,j)满足x=Gcd(i,j)。有多少对呢?我们先求出有多少对的约数为x,有(n/x)*(m/x)种!那么接着就是减去约数大于x的对数。设a[x]表示Gcd为x的对数,我们现在求出的约数为x的对数,那么显然a[x]=a[x]-a[2*x]-a[3*x]-a[4*x]。。注意这里求的时候要倒着枚举x。
int n,m;
i64 a[N];
int main()
{
RD(n,m);
int x=min(n,m),i,j;
FOR1(i,x) a[i]=(i64)(n/i)*(m/i);
for(i=x;i>=1;i--) for(j=2;j*i<=x;j++) a[i]-=a[j*i];
i64 ans=0;
FOR1(i,x) ans+=(2*(i-1)+1)*a[i];
PR(ans);
}
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