UVa 1625 Color Length

思路还算明白，不过要落实到代码上还真敲不出来。

题意：

有两个由大写字母组成的颜色序列，将它们合并成一个序列：每次可以把其中一个序列开头的颜色放到新序列的尾部。

对于每种颜色，其跨度定义为合并后的序列中最后一次和第一次出现的位置之差，求所有合并方案中所有颜色跨度之和的最小值。

分析：

d(i, j)表示两个串分别已经移走了i个和j个字符。那么无论新串的顺序是什么，有多少种颜色已经开始但尚未结束是确定的，记为c(i, j)。再继续移走一个字符，所有颜色跨度之和就增加c(i, j)。c的计算是通过记录每种颜色在每个串的始末位置来确定的。

由于数据量较大，还用滚动数组来优化空间复杂度。

 //#define LOCAL
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 const int INF = ;
 char p[maxn], q[maxn];
 int sp[], ep[], sq[], eq[];    //记录两个串每种颜色的始末
 int d[][maxn], c[][maxn];    //c[i][j]表示d[i][j]时还有多少种颜色已经开始但尚未结束

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("1625in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int n, m, T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%s", p+);
         scanf("%s", q+);
         n = strlen(p+);
         m = strlen(q+);
         for(int i = ; i <= n; ++i)    p[i] -= 'A';
         for(int i = ; i <= m; ++i)    q[i] -= 'A';

         for(int i = ; i < ; ++i)    { sp[i] = sq[i] = INF; ep[i] = eq[i] = ; }
         for(int i = ; i <= n; ++i)
         {
             sp[p[i]] = min(sp[p[i]], i);
             ep[p[i]] = i;
         }
         for(int i = ; i <= m; ++i)
         {
             sq[q[i]] = min(sq[q[i]], i);
             eq[q[i]] = i;
         }

         int t = ;
         memset(d, , sizeof(d));
         memset(c, , sizeof(c));
         for(int i = ; i <= n; ++i)
         {
             for(int j = ; j <= m; ++j)
             {
                 if(!i && !j)    continue;

                 int v1, v2;
                 v1 = v2 = INF;
                 if(i)    v1 = d[t^][j] + c[t^][j];
                 if(j)    v2 = d[t][j-] + c[t][j-];
                 d[t][j] = min(v1, v2);
                 //计算c
                 if(i)
                 {
                     c[t][j] = c[t^][j];
                     if(sp[p[i]] == i && sq[p[i]] > j)    c[t][j]++;
                     if(ep[p[i]] == i && eq[p[i]] <= j)    c[t][j]--;
                 }
                 else if(j)
                 {
                     c[t][j] = c[t][j-];
                     if(sq[q[j]] == j && sp[q[j]] > i)    c[t][j]++;
                     if(eq[q[j]] == j && ep[q[j]] <= i)    c[t][j]--;
                 }
             }
             t ^= ;
         }
         printf("%d\n", d[t^][m]);
     }

     return ;
 }

代码君