[BZOJ3990][SDOI2015]排序(DFS)

3990: [SDOI2015]排序

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 902  Solved: 463
[Submit][Status][Discuss]

Description

小
A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的
i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小
A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作
位置不同).

  下面是一个操作事例:

  N=3,A[1..8]=[3,6,1,2,7,8,5,4].

  第一次操作,执行第3种操作,交换A[1..4]和A[5..8],交换后的A[1..8]为[7,8,5,4,3,6,1,2].

  第二次操作,执行第1种操作,交换A[3]和A[5],交换后的A[1..8]为[7,8,3,4,5,6,1,2].

  第三次操作,执行第2中操作,交换A[1..2]和A[7..8],交换后的A[1..8]为[1,2,3,4,5,6,7,8].

Input

第一行,一个整数N

第二行,2^N个整数,A[1..2^N]

Output

一个整数表示答案

Sample Input

3
7 8 5 6 1 2 4 3

Sample Output

6

HINT

100%的数据, 1<=N<=12.

Source

Round 1 感谢ZKY制作非官方数据

[Submit][Status][Discuss]

深搜即可，从小到大搜就可以确定这种操作对谁使用了。

http://hzwer.com/6839.html

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
 typedef long long ll;
 using namespace std;

 const int N=;
 int n,bin[],a[N];
 ll fac[],ans;

 bool check(int x,int k){ rep(i,x+,x+k-) if (a[i]!=a[i-]+) return ; return ; }
 void work(int x,int y,int k){ rep(i,,k-) swap(a[x+i],a[y+i]); }

 void dfs(int x,int s){
     if (x==n+) { ans+=fac[s]; return; }
     int t1=,t2=;
     for (int i=; i<=bin[n]; i+=bin[x])
         if (!check(i,bin[x])){
             if (!t1) t1=i;
             else if (!t2) t2=i;
                 else return;
         }
     if (!t1) { dfs(x+,s); return; }
     if (!t2) work(t1,t1+bin[x-],bin[x-]),dfs(x+,s+),work(t1,t1+bin[x-],bin[x-]);
     else
         rep(a,,) rep(b,,){
             work(t1+a*bin[x-],t2+b*bin[x-],bin[x-]);
             if (check(t1,bin[x]) && check(t2,bin[x])){
                 dfs(x+,s+);
                 work(t1+a*bin[x-],t2+b*bin[x-],bin[x-]);
                 break;
             }
             work(t1+a*bin[x-],t2+b*bin[x-],bin[x-]);
     }
 }

 int main(){
     freopen("bzoj3990.in","r",stdin);
     freopen("bzoj3990.out","w",stdout);
     scanf("%d",&n); fac[]=bin[]=;
     rep(i,,) fac[i]=fac[i-]*i,bin[i]=bin[i-]<<;
     rep(i,,bin[n]) scanf("%d",&a[i]);
     dfs(,); printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }