【BZOJ2946】公共串 [SAM]

公共串

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Description

　　给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。
　　任务：
　　l　　读入单词
　　l　　计算最长公共子串的长度
　　l　　输出结果

Input

　　文件的第一行是整数 n ，表示单词的数量。接下来n行每行一个单词，只由小写字母组成，单词的长度至少为1，最大为2000。

Output

　　仅一行，一个整数，最长公共子串的长度。

Sample Input

　　3
　　abcb
　　bca

　　acbc

Sample Output

　　２

HINT

　　2 <= n <= 5

Solution

　　因为要求所有串的最长公共子串，所以我们运用SAM，先对第一个串（基本串）构建一个SAM，然后用后面的串匹配即可。

　　记录 L[i] 表示当前串和基本串在 i 这个状态匹配的最长长度。显然，一个状态对答案的贡献是所有串和基本串匹配时 L[i] 的最小值。

　　然后取一个最大值即可。

Code

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 using namespace std;  

 const int ONE=;
 const int INF=;

 int T,n;
 char str[ONE];
 int ans[ONE], q[ONE], L[ONE];
 int len[ONE], a[ONE][], fa[ONE], v[ONE];
 int last, cnt;
 int Ans;

 int get()
 {
         int res=,Q=;char c;
         while( (c=getchar())< || c> )
         if(c=='-')Q=-;
         res=c-;
         while( (c=getchar())>= && c<= )
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 struct SAM
 {
         SAM() {last = cnt = ;}
         void Add(int c)
         {
             int x = last, New = last = ++cnt;
             len[New] = len[x] + ;
             while(x && !a[x][c]) a[x][c] = New, x = fa[x];
             if(!x) {fa[New] = ; return;}

             int q = a[x][c];
             if(len[x] +  == len[q]) fa[New] = q;
             else
             {
                 int Nq = ++cnt; len[Nq] = len[x] + ;
                 memcpy(a[Nq], a[q], sizeof(a[q]));
                 fa[Nq] = fa[q];
                 fa[New] = fa[q] = Nq;
                 while(a[x][c] == q) a[x][c] = Nq, x = fa[x];
             }
         }

         void Pre()
         {
             for(int i=; i<=cnt; i++) v[len[i]]++;
             for(int i=; i<=cnt; i++) ans[i] = len[i];
             for(int i=; i<=n; i++) v[i] += v[i-];
             for(int i=cnt; i>=; i--) q[v[len[i]]--] = i;
         }
 };
 SAM S;

 void Check()
 {
         memset(L, , sizeof(L));
         n = strlen(str+);
         int x = , record = ;
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             int c = str[i]-'a'+;
             while(x && !a[x][c]) x = fa[x];
             if(!x) {x = ; record = ; continue;}
             record = min(record, len[x]) + ;
             x = a[x][c];
             L[x] = max(L[x], record);
         }

         for(int i=cnt; i>=; i--)
             L[fa[q[i]]] = max(L[fa[q[i]]], L[q[i]]);
         for(int i=; i<=cnt; i++)
             ans[i] = min(ans[i], L[i]);
 }

 int main()
 {
         T = get();  T --;
         scanf("%s", str+); n = strlen(str+);
         for(int i=; i<=n; i++) S.Add(str[i]-'a'+);
         S.Pre();

         while(T--)
         {
             scanf("%s", str+);
             Check();
         }

         for(int i=; i<=cnt; i++)
             Ans = max(Ans, ans[i]);

         printf("%d",Ans);
 }