「BZOJ2654」tree
「BZOJ2654」tree
最小生成树+二分答案。
最开始并没有觉得可以二分答案,因为答案并不单调啊。
其实根据题意,白边的数目肯定大于need条,而最小生成树的白边数并不等于need(废话),可以二分将每条白边的权值+mid,这样就可以控制最小生成树中白边的条数,
对于一个mid,将所有的白边权值加mid,然后跑kruskal,求出最小生成树中白边的个数num以及此时的权值和ans(要减去mid*need),如果num=need直接输出ans,如果num<need
则让r=mid继续二分,如果num>need,则要记录一下此时的答案(注意此时的答案并不是ans-mid*num,而是ans-mid*need),因为有可能会出现如下情况:要求8条白边,mid=0时num=12,mid=1时num=0,无法是num恰好等于need,此时记录的数据就是答案。
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
struct edge
{
int u,v,w,c,nxt;
#define u(x) ed[x].u
#define v(x) ed[x].v
#define w(x) ed[x].w
#define c(x) ed[x].c
#define n(x) ed[x].nxt
friend bool operator < (edge a,edge b)
{return a.w==b.w?(a.c<b.c):(a.w<b.w);}
}ed[100010];
int first[50010],num_e;
#define f(x) first[x]
int f[50010];
int v,e,n,nb;
int l=-500,r=500,mid,ans,eans=INF; int getf(int x){return (f[x]==x)?x:f[x]=getf(f[x]);}
void hb(int x,int y){x=getf(x),y=getf(y),f[y]=x;}
inline void add(int u,int v,int w,int c);
int kruskal()
{
int num=0;ans=0;
for(int i=0;i<=v;i++)f[i]=i;
sort(ed+1,ed+num_e+1);
for(int i=1;i<=num_e;i++)
if(getf(u(i))!=getf(v(i)))
{
ans+=w(i);
hb(u(i),v(i));
if(!c(i))num++;
}
return num;
}
signed main()
{
// freopen("9.in","r",stdin);
// freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d%d%d",&v,&e,&n);
for(int i=0;i<=v;i++)f[i]=i;
int s,t,w,c;
for(int i=1;i<=e;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&w,&c);
add(s,t,w,c);
if(!c)nb++;
}
sort(ed+1,ed+num_e+1);
int num;
while(l<r-1)
{
mid=(l+r)>>1;
for(int i=1;i<=num_e;i++)if(!c(i))w(i)+=mid;
num=kruskal();
if(num==n){printf("%d\n",ans-mid*num);return 0;}
else if(num<n)r=mid;
else {l=mid;eans=ans-mid*n;}
for(int i=1;i<=num_e;i++)if(!c(i))w(i)-=mid;
}
printf("%d\n",eans);
}
inline void add(int u,int v,int w,int c)
{
++num_e;
u(num_e)=u;
v(num_e)=v;
w(num_e)=w;
c(num_e)=c;
n(num_e)=f(u);
f(u)=num_e;
}
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