CF1227F2 Wrong Answer on test 233 (Hard Version)

题意

\(n\)道题，每道题有\(k\)种选项，其中第\(i\)道题正确答案是\(a_i\)，但是填答案的时候填错啦，第一道题的选择填到了第二道题...第\(n\)道题的选择填到了第一道题，求在\(k^n\)种方案中有多少种是填错比原来的方式正确数还要多的

做法

设\(f_{i,j}\)为填前\(i\)道题，差为\(j\)的方案数，分类讨论相邻暴力转移\(O(n^2)\)

我们发现更优解跟更劣的方案数相同，即求\(\frac{k^n-f(n,0)}{2}\)，然后随便搞搞就好了