题意

\(n\)道题,每道题有\(k\)种选项,其中第\(i\)道题正确答案是\(a_i\),但是填答案的时候填错啦,第一道题的选择填到了第二道题...第\(n\)道题的选择填到了第一道题,求在\(k^n\)种方案中有多少种是填错比原来的方式正确数还要多的

做法

设\(f_{i,j}\)为填前\(i\)道题,差为\(j\)的方案数,分类讨论相邻暴力转移\(O(n^2)\)

我们发现更优解跟更劣的方案数相同,即求\(\frac{k^n-f(n,0)}{2}\),然后随便搞搞就好了

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