洛谷$P$3241 开店 $[HNOI2015]$ 主席树/点分治

正解:主席树/动态点分治

解题报告:

传送门!

$umm$淀粉质的话要是动态的我还不会$QAQ$,,,所以先写下主席树的题解昂$QwQ$

题目大意是说,给定一棵树,树上每个点都有个值,然后有若干个询问,每次询问给定三个值,$(u,l,r)$,表示求值大小在$[l,r]$范围内的所有点到$u$点的距离之和是多少

考虑如果没有这个$[l,r]$的限制,就只是说,有若干个询问,每次给定一个$u$,问树上所有点到$u$的距离,怎么搞$QwQ$?

考虑固定一个点为根节点$rt$,预处理一个各个节点到根节点的距离$dis$,不难想到答案就,$ans=\sum_{i=1}^{n}dis_{i}+n\cdot dis_{u}-2\cdot \sum_{i=1}^{n}dis_{lca(u,i)}$,挺显然的不解释辣$QAQ$

显然的是只要能快速求出$\sum_{i=1}^{n}dis_{lca(u,i)}$就好了鸭$QwQ$

考虑对根节点到$u$节点这条链上的每条路考虑会被统计到的次数$num_{i}$,然后这个$\sum$就会等于$\sum num_{i}\cdot dis_{i}$

关于这个$num$,可以考虑在树剖中,对每个点往上走,对经过的道路就$num++$

然后考虑到$[l,r]$的限制,于是就再套个主席树,就欧克辣$QwQ$

写得有点儿草率,,,然而不想写辣$QAQ$,就这样儿趴$QAQ$有时间再写$QAQ$