2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

题目链接：

　　http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?cid=701

1001 ：

　矩阵快速幂

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 5e5+, M = 1e2+, mod = ,inf = 1e9;
typedef long long ll;
struct Matix {
    ll arr[M][M];
};
ll x,m,k,c;
Matix mul(Matix a,Matix b,ll hang ,ll lie) {
    Matix ans;
    memset(ans.arr,,sizeof(ans.arr));
    for(int i=;i<=hang;i++) {
      for(int t=;t<=lie;t++)
        for(int j=;j<=lie;j++) {
         ans.arr[i][t]+=(a.arr[i][j]*b.arr[j][t]);
         ans.arr[i][t]%=k;
        }
    }
    return ans;
}
Matix pow(Matix ans,Matix a,ll x) {
    while(x) {
        if(x&) ans=mul(ans,a,,);
        a=mul(a,a,,);
        x/=;
    }
    return ans;
}
int main(){
    ll x,y,z;
    int T,cas=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&m,&k,&c);
        Matix fir,sec;
        Matix now;
        now.arr[][]=x;
        now.arr[][]=x;
        memset(fir.arr,,sizeof(fir.arr));
        sec.arr[][]=;sec.arr[][]=;
        sec.arr[][]=;sec.arr[][]=;
        fir.arr[][]=;
        fir.arr[][]=;
        fir=pow(fir,sec,m-);fir=mul(now,fir,,);
        printf("Case #%d:\n",cas++);
        if(fir.arr[][]==c)puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return ;
}

1002：

 状态压缩DP

　　我们设定dp[1<<16][16]：dp[i][j]：i为当前选取的状态并以第j个数结尾的最大值，那么答案就是 max{dp[全集][k]} k属于0到n-1

　　对于dp[i][j] ， i这个状态已经填了x个数，我们准备填第x+1个数时， 如果当前x+1位置必填某个数，那么 就只更新以规定的这个数结尾转移方程

　　如果没有那就 枚举那么可以任意放的数来更新相应的状态及答案

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = <<, M = 1e6+, mod = ,inf = 1e9;
typedef long long ll;

ll dp[<<][];
int n,a[N],p[N],H[N],F[N];
int main() {
    int T,cas = ;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        memset(H,,sizeof(H));
        memset(F,-,sizeof(F));
        int tmp = ;
        for(int i=;i<n;i++) {
            scanf("%d%d",&a[i],&p[i]);
            if(p[i]!=-)
             H[i] = ,F[p[i]] = i;
        }
        for(int i=;i<(<<n);i++)
            for(int j=;j<n;j++) dp[i][j] = -1e18;
  //      for(int i=0;i<n;i++)
    //        for(int j=0;j<n;j++) if(i!=j&&!H[i]&&!H[j]) dp[(1<<i)|(1<<j)][j] = a[i]*a[j], dp[(1<<i)|(1<<j)][i] = a[i]*a[j];
       if(F[]!=-) dp[(<<F[])][F[]] = ;
       else {
        for(int i=;i<n;i++) {
            if(!H[i]) dp[(<<i)][i] = ;
        }
       }
       int U = (<<n) - ;
        for(int i=;i<=U;i++) {
            int counts = ;
            for(int j=;j<n;j++) if((<<j)&(i)) counts++;
            if(F[counts]!=-) {
                counts = F[counts];
                for(int j=;j<n;j++) if(i&(<<j)&&counts!=j)dp[i|(<<(counts))][counts] = max(dp[i][j]+a[j]*a[counts],dp[i|(<<counts)][counts]);
            }
            else {
                for(int k=;k<n;k++) {
                    if((<<k)&(i))
                    for(int j=;j<n;j++) {
                       if(!((<<j)&i)) {
                            dp[i|(<<j)][j] = max(dp[i|(<<j)][j],dp[i][k]+a[k]*a[j]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("Case #%d:\n",cas++);
        ll ans = -1e18;
        for(int i=;i<n;i++) ans = max(dp[U][i],ans) ;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return ;
}

 1004：D Game

　　区间dp

　　设定dp[i][j]为i到j这个区间的最大答案，每次去选择连续不连续的2个/3个去删除，暴力转移就好

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N = , M = , mod = 1e9 + , inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;

int dp[N][N];
ll a[N],d;
map<ll,int > mp;
int dfs(int l,int r) {
    if(dp[l][r]!=-) return dp[l][r];
    int& ret = dp[l][r];
    ret = ;
    if(l>=r) return ret;

    if(l+==r) {
        if(mp[a[r]-a[l]]) return (ret = );
        else return (ret = );
    }

    int tmp = ;
    if(mp[a[r]-a[l]]) tmp+=;// cout<<a[r]-a[l]<<endl;
    if(dfs(l+,r-)==((r-)-(l+)+)) ret = tmp+((r-)-(l+)+);
    if(abs(a[r]-a[l])%==&&mp[(a[r]-a[l])/])
    for(int i=l+;i<r;i++) {
        tmp = ;
        if(a[r]-a[i]==a[i]-a[l]&&mp[a[i]-a[l]]) {
            tmp = ;
        }
        else continue;
        if(tmp+dfs(l+,i-)+dfs(i+,r-)==r-l+) {
            ret = r-l+;break;
        }
    }

    for(int i=l+;i<r;i++) {
        ret = max(ret,dfs(l,i)+dfs(i+,r));
    }
    return ret;
}
int main() {
    int T,m,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        mp.clear();
        memset(dp,-,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=;i<=n;i++) scanf("%I64d",&a[i]);
        for(int i=;i<=m;i++) scanf("%I64d",&d),mp[d] = ;
        printf("%d\n",dfs(,n));
    }
    return ;
}

/*
1
7 2
1 5 8 101 59 62 201
100 3
*/

1005：

　预处理+dfs

　预处理每种长度，每种长度的答案

　再对对应长度dfs求出答案

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 1e3+, M = 1e6+, mod = ,inf = 1e9;
typedef long long ll;

ll len[N],dp[N],L,R;
ll dfs(ll x){
    if(x<=) return ;
    if(x<=) return x;
    if(x==) return ;
    ll ans=;
    int pos = upper_bound(len+,len+,x) - len - ;
    if(len[pos]==x) return dp[pos];
    if(x-len[pos]==) return dp[pos]+;
    ll ret = dp[pos]+;
    ll shen = x-len[pos]-;
    return ret+shen - dp[pos] + dfs(len[pos] - shen);
}
int main() {
    dp[] = ;
    len[] = ;
    for(int i=;i<=;i++) {
        len[i] = len[i-]*+;
    }
    for(int i=;i<=;i++) {
        dp[i] = dp[i-] +  + len[i-] - dp[i-];
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%I64d%I64d",&L,&R);
        printf("%I64d\n",dfs(R)-dfs(L-));
    }
    return ;
}

1006

　优先队列

　首先按照拓扑，将入度为0的压入，优先位置大的放前面。。。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 5e5+, M = 1e6+, mod = ,inf = 1e9;
typedef long long ll;

int k,c,x,d[N],n,m,vis[N];
vector<int >G[N]; int ans[N];
int main() {
    int T;
    int cas = ;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=;i<=n;i++) G[i].clear();
        for(int i=;i<=n;i++) vis[i] = ,d[i] =  ;
        for(int i=;i<=m;i++) {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[a].push_back(b);
            d[b]++;
        }
        priority_queue<int > q;

        for(int i=;i<=n;i++) {
            if(d[i]==) q.push(i);
        }
        int cnt = ;
        while(!q.empty()) {
            int k  = q.top();
            ans[++cnt] = k;
          //  cout<<k<<endl;
            q.pop();
            for(int i=;i<G[k].size();i++) {
                d[G[k][i]]--;
                if(d[G[k][i]]==&&!vis[G[k][i]]) {
                    q.push(G[k][i]);

                    vis[G[k][i]] = ;
                }
            }
        }
        int mi = 1e9;
        ll aa = ;
        for(int i=;i<=cnt;i++) {
            mi = min(ans[i],mi);
            aa  = aa + mi;
        }
        printf("%I64d\n",aa);
    }
    return ;
}