括号匹配 区间DP (经典)
描述给你一个字符串,里面只包含"(",")","[","]"四种符号,请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如:
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的
- 输入
- 第一行输入一个正整数N,表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行,是一个字符串S,S中只包含以上所说的四种字符,S的长度不超过100 - 输出
- 对于每组测试数据都输出一个正整数,表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行
- 样例输入
-
4
[]
([])[]
((]
([)] - 样例输出
-
0
0
3
2 - dp[i][j]表示区间i~j内需要添加的最小个数。那么如果s[i]与s[i+len],len表示区间长度,那么dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
- 然后还要和二部分区间合并的情况进行判断。
/*
dp[i][j]表示区间i~j需要添加的最小数
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 9999999
const int maxn = ;
char s[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
int main()
{
int i,j,k,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
memset(dp,,sizeof(dp));
for(i=;i<len;i++)
dp[i][i]=;
for(k=;k<len;k++)
{
for(i=;i<len-k;i++)
{
dp[i][i+k]=INF;
if((s[i]=='('&&s[i+k]==')')||(s[i]=='['&&s[i+k]==']'))
dp[i][i+k]=min(dp[i][i+k],dp[i+][i+k-]);
for(j=i;j<i+k;j++)
{
dp[i][i+k]=min(dp[i][i+k],dp[i][j]+dp[j+][i+k]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[][len-]);
}
}
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