hdu 1232:畅通工程（数据结构，树，并查集）

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25388    Accepted Submission(s): 13241

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

 

Sample Output

1
0
2
998

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

 

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　　数据结构：并查集（树实现），经典题。

　　之前写过并查集的题，这次直接套用了上次写的模板。

　　题意为有N座城市，M条公路，下面给出M条公路的具体两端连通的城市，求还需要修多少条公路才能将所有的城市连通起来。

　　思路：如果有公路连通的城市算一个集合，通过并查集求出所有城市一共有多少个这样的集合，然后用这个集合数-1就是还需要修的公路数。

　　题目代码：

 

 #include <iostream>
 using namespace std;
 /* 并查集模板
 */
 int UFS_NUM;    //并查集中元素总数
 typedef struct node{
     int data;    //节点对应的编号
     int rank;    //节点对应秩
     int parent;    //节点对应的双亲下标
 }UFSTree;        //并查集树的节点类型
 void MAKE_SET(UFSTree t[])    //初始化并查集树
 {
     int i;
     for(i=;i<=UFS_NUM;i++){
         t[i].data = i;        //数据为该点编号
         t[i].rank = ;        //秩初始化为0
         t[i].parent = i;    //双亲初始化为指向自己
     }
 }
 int FIND_SET(UFSTree t[],int x)    //在x所在的子树中查找集合编号
 {
     if(t[x].parent == x)    //双亲是自己
         return x;    //双亲是自己，返回 x
     else    //双亲不是自己
         return FIND_SET(t,t[x].parent);    //递归在双亲中查找x
 }
 void UNION(UFSTree t[],int x,int y)    //将x和y所在的子树合并
 {
     x = FIND_SET(t,x);    //查找 x 所在分离集合树的编号
     y = FIND_SET(t,y);    //查找 y 所在分离集合树的编号
     if(t[x].rank > t[y].rank)    //y 节点的秩小于 x节点的秩
         t[y].parent = x;        //将 y 连接到 x 节点上，x 作为 y 的双亲节点
     else{                //y 节点的秩大于等于 x 节点的秩
         t[x].parent = y;            //将 x 连接到 y 节点上，y 作为 x 的双亲节点
         if(t[x].rank==t[y].rank)    //x 和 y的双亲节点秩相同
             t[y].rank++;            //y 节点的秩增 1
     }
 }
 int main()
 {
     int N,M;
     UFS_NUM=;
     UFSTree u[];
     while(cin>>N){
         if(N==) break;
         cin>>M;
         MAKE_SET(u);
         for(int i=;i<=M;i++){
             int x,y;
             cin>>x>>y;
             UNION(u,x,y);
         }
         int count = ;
         for(int i=;i<=N;i++)
             if(FIND_SET(u,i)==i)
                 count++;
         cout<<count-<<endl;
     }
     return ;
 }

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