Codevs 3287 货车运输

题目描述 Description

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入描述 Input Description

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n, m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。

接下来 m 行每行 3 个整数 x, y, z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x, y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出描述 Output Description

输出共有q行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，0<n<1000,0<m<10000,0<q<1000；

对于 60%的数据，0<n<1000,0<m<50000,0<q<1000；

对于 100%的数据，0<n<10000,0<m<50000,0<q<30000，0≤z≤100000。

题解

最小生成树
LCA

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <queue>

#define INF 1000000007

using namespace std;

struct et

{

    int l, s, t;

};

bool operator < (const et &a, const  et &b)

{

    return a.l > b.l;

}

struct pt

{

    int a, b;

    pt(const int &x, const int &y)

    {

        a = x;

        b = y;

    }

    pt()

    {

        a = 0;

        b = 0;

    }

};

int f[10010], m, n, z;

pt fa[10010];

et edge[50010];

vector<pt> c[10010], son[10010];

int find(int x)

{

    return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);

}

int depth[10010];

bool vis[10010];

deque<int> q;

int bfs(int s)

{

    vis[s] = true;

    depth[s] = 1;

    q.push_back(s);

    int now;

    while (!q.empty())

    {

        now = q.front();

        q.pop_front();

        for (vector<pt>::iterator i = c[now].begin(); i != c[now].end(); ++i)

        {

            if (!vis[i -> a])

            {

                q.push_back(i -> a);

                depth[i -> a] = depth[now] + 1;

                vis[i -> a] = true;

                fa[i -> a].a = now;

                fa[i -> a].b = i -> b;

                son[i -> a].push_back(*i);

            }

        }

    }

}

int query(int s, int t)

{

    int x = s, y = t, ret = INF;

    while (depth[x] < depth[y])

    {

        ret = min(ret, fa[y].b);

        y = fa[y].a;

    }

    while (depth[x] > depth[y])

    {

        ret = min(ret, fa[x].b);

        x = fa[x].a;

    }

    while (x != y)

    {

        ret = min(ret, fa[x].b);

        x = fa[x].a;

        ret = min(ret, fa[y].b);

        y = fa[y].a;

    }

    return ret;

}

int main ()

{

    cin.tie(0);

    cout.tie(0);

    cin.sync_with_stdio(false);

    cout.sync_with_stdio(false);

    cin >> n >> m;

    for (int i = 0 ; i < m; ++i)

        cin >> edge[i].s >> edge[i].t >> edge[i].l;

    sort(edge, edge + m);

    for (int i = 1; i <= n; ++i)

        f[i] = i;

    int p = 0;

    for (int i = 1; i < n; ++i)

    {

        while (find(edge[p].s) == find(edge[p].t) && p < m)

            ++p;

        if (p >= m)

            break;

        f[find(edge[p].s)] = find(edge[p].t);

        c[edge[p].s].push_back(pt(edge[p].t, edge[p].l));

        c[edge[p].t].push_back(pt(edge[p].s, edge[p].l));

        ++p;

    }

    bfs(1);

    int qq;

    cin >> qq;

    int a, b;

    for (int i = 0; i < qq; i++)

    {

        cin >> a >> b;

        if (find(a) != find(b))

            cout << -1 << endl;

        else

            cout << query(a, b) << endl;

    }

}

运行结果（有点慢 LCA 毕竟用的是朴素）

测试通过 Accepted

总耗时: 1033 ms

0 / 0 数据通过测试.

运行结果

测试点#truck1.in 结果:AC 内存使用量: 872kB 时间使用量: 1ms

测试点#truck10.in 结果:AC 内存使用量: 1384kB 时间使用量: 24ms

测试点#truck11.in 结果:AC 内存使用量: 1512kB 时间使用量: 26ms

测试点#truck12.in 结果:AC 内存使用量: 1512kB 时间使用量: 23ms

测试点#truck13.in 结果:AC 内存使用量: 2280kB 时间使用量: 115ms

测试点#truck14.in 结果:AC 内存使用量: 2152kB 时间使用量: 119ms

测试点#truck15.in 结果:AC 内存使用量: 2156kB 时间使用量: 102ms

测试点#truck16.in 结果:AC 内存使用量: 2028kB 时间使用量: 97ms

测试点#truck17.in 结果:AC 内存使用量: 2280kB 时间使用量: 113ms

测试点#truck18.in 结果:AC 内存使用量: 2028kB 时间使用量: 104ms

测试点#truck19.in 结果:AC 内存使用量: 2024kB 时间使用量: 108ms

测试点#truck2.in 结果:AC 内存使用量: 748kB 时间使用量: 1ms

测试点#truck20.in 结果:AC 内存使用量: 2156kB 时间使用量: 105ms

测试点#truck3.in 结果:AC 内存使用量: 1000kB 时间使用量: 4ms

测试点#truck4.in 结果:AC 内存使用量: 1004kB 时间使用量: 5ms

测试点#truck5.in 结果:AC 内存使用量: 1004kB 时间使用量: 8ms

测试点#truck6.in 结果:AC 内存使用量: 872kB 时间使用量: 4ms

测试点#truck7.in 结果:AC 内存使用量: 1512kB 时间使用量: 28ms

测试点#truck8.in 结果:AC 内存使用量: 1388kB 时间使用量: 24ms

测试点#truck9.in 结果:AC 内存使用量: 1388kB 时间使用量: 22ms