龙格-库塔法解常微分方程（c++）

用龙格库塔法计算

#include
<iostream>

#include<iomanip>

#include
<cmath>

using
namespace std;

int main()

{

double a
= 1, b =
3;      //a,b表示[a,b]求解区间

double
x0 = 1, y0 =
2;      //x0表示初始时刻x的值，y0表示初始时刻y的值

double
x,
y;                  //x,y分别表示变化的时候x，y的值

double
F1, F2, F3,
F4;      //F1,F2,F3,F4分别表示斜率值

double
h = 1.0f /
128;      //h表示步长

cout << setiosflags(ios::left)

<< setw(25)
<< "x的值"

<< setw(25)
<< "龙格库塔计算得到的值"

<< setw(25)
<< "解析解得到的值"

<< setw(25)
<< "误差"
<< endl;

x
= x0;

y
= y0;

cout << setw(25)
<< x

<< setw(25)
<< y

<< setw(25)
<< y0

<< setw(25)
<< abs(y0-y)<< endl;

do

{

F1
= h*pow(x, -2)*(x*y - y*y);

F2
= h*pow(x + h / 2, -2)*((x + h / 2 )* (y + F1 / 2) - (y +
F1 / 2)*(y + F1 / 2));

F3
= h*pow(x + h / 2, -2)*((x + h / 2)* (y + F2 / 2) - (y +
F2 / 2)*(y + F2 / 2));

F4
= h*pow(x + h, -2)*((x + h)* (y + F3) - (y + F3)*(y +
F3));

y
+= (F1 + 2 * F2 + 2 * F3 + F4) / 6;

x
= x + h;

cout<< setw(25)
<< x

<< setw(25)
<< y

<< setw(25)
<< x / (1.0f / 2
+ log(x))

<< abs(x
/ (1.0f / 2 + log(x)) - y)
<< endl;

}
while (x<=b);

return
0;

}