luogu 3958 奶酪

noip2017 D2T1 奶酪 某zz选手没有想到可以用并查集来做，直接用了dijskstra，结果被ccf老爷机卡成了70分

题目大意：

现有一块大奶酪，它的高度为 h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞

我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为z=0，奶酪的上表面为 z=h。

现在，知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标，起点为奶酪的下表面 如果两个空洞相切或是相交，则可以从其中一个空洞跑到另一个空洞

特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果一个空洞与上表面相切或是相交，则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

空间内两点P1​(x1​,y1​,z1​)、P2(x2​,y2​,z2​)的距离公式如下：

dist(P1​,P2​)=sqrt（(x1​−x2​)2+(y1​−y2​)2+(z1​−z2​)^2​）

思路：

随便用并查集或dij或spfa来做，判断上下表面是否连通即可

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<vector>
 #define inf 2147483611
 #define ll long long
 #define MAXN 1010
 #define P pair<int,int>
 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct node {double x,y,z;}a[MAXN];
 double dist(node a,node b)
 {
     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z));
 }
 int T,n,h,r,nxt[MAXN*MAXN],fst[MAXN],to[MAXN*MAXN],cnt,dis[MAXN];
 void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;}
 void dij()
 {
     priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > q;
     q.push(mp(,n+));memset(dis,,sizeof(dis));dis[n+]=;
     while(!q.empty())
     {
         int k=q.top().second;q.pop();
         for(int i=fst[k];i;i=nxt[i])
         {
             if(dis[to[i]]>dis[k]+) {dis[to[i]]=dis[k]+;q.push(mp(dis[to[i]],to[i]));}
         }
         if(dis[n+]!=) break;
     }
     if(dis[n+]!=) puts("Yes");
     else puts("No");
 }
 int main()
 {
     //freopen("cheese.in","r",stdin);
     //freopen("cheese.out","w",stdout);
     T=read();
     while(T--)
     {
         memset(nxt,,sizeof(nxt));
         memset(fst,,sizeof(fst));
         n=read(),h=read(),r=read();
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(a[i].z<=r) add(n+,i);
             if(a[i].z+r>=h) add(i,n+);
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 if(i==j) continue;
                 if(dist(a[i],a[j])<=*r) {add(i,j);add(j,i);}
             }
         }
         dij();
     }
 }