hdu6290 奢侈的旅行

最短路算法的复杂度考虑

书上已经做了优化，用的是优先队列；用优先队列实现堆优化

V为点集，E为边集

从O（V^2）优化到O(ElogV)

然后再记忆一下inf

0x3f3f3f3f的十进制是1061109567，是10^9级别的而一般场合下的数据都是小于10^9的，所以它可以作为无穷大使用而不致出现数据大于无穷大的情形。

另一方面，由于一般的数据都不会大于10^9，所以当我们把无穷大加上一个数据时，它并不会溢出（这就满足了“无穷大加一个有穷的数依然是无穷大”），事实上0x3f3f3f3f+0x3f3f3f3f=2122219134，这非常大但却没有超过32-bit int的表示范围，所以0x3f3f3f3f还满足了我们“无穷大加无穷大还是无穷大”的需求。

将无穷大设为0x3f3f3f3f，，0x3f3f3f3f的每个字节都是0x3f！所以要把一段内存全部置为无穷大，我们只需要memset(a,0x3f,sizeof(a))。

就要注意inf的设置，是否要1LL<<60;

题解：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = ;
const long long INF = 1ll<<;  //这里一开始用了0x3f3f3f3f...sb了

struct qnode
{
    int v;
    long long c;
    qnode(int v=,long long c=):v(v),c(c){}
    bool operator <(const qnode &r)const
    {
        return c>r.c;
    }
};
struct Edge
{
    int to;
    int w,MIN;
    Edge(int to,int w,int MIN):to(to),w(w),MIN(MIN){}
};

vector<Edge>E[maxn];
bool vis[maxn];
long long dis[maxn];

void Dijstra(int n,int start)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=;i<=n;i++)
        dis[i] = INF;
    priority_queue<qnode> que;
     while(!que.empty()) que.pop();
    dis[start] = true;
    que.push(qnode(start,));
    qnode tmp;
    while(!que.empty())
    {
        tmp = que.top();
        que.pop();
        int u = tmp.v;
        if(vis[u])
            continue;
        vis[u] = ;
        for(int i=;i<E[u].size();i++)
        {
            int v = E[u][i].to;
            int a = E[u][i].w;
            if(log2((dis[u]+a*1.0) / dis[u]*1.0)<E[u][i].MIN)
            //if((a/dis[u])<E[u][i].MIN)     //这里不乘1.0也可以
                continue;
            if(!vis[v]&&dis[v]>dis[u]+a)   //这里的！VIS重要
            {
                dis[v] = dis[u] + a;
                que.push(qnode(v,dis[v]));
            }
        }
    }
    if(dis[n]==INF)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%d\n",(int)log2(dis[n]*1.0));
}

int main()
{
    int t,m,u,v,n;
    int a,b;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=;i<=n;i++)
            E[i].clear();
        for(int i=;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&b);
            //b=(1ll<<b)-1;
            E[u].push_back(Edge(v,a,b));
        }
        Dijstra(n,);
    }
    return ;
}