Atcoder regular Contest 073(D - Simple Knapsack)

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传送门

因为 w1≤wi≤w1+3 这个特殊条件，我们可以将每个重量离散化一下，同时多开一维记录选择的物品数量，因此可以由状态得到此时的实际背包重量.


dp[i][j][k]为考虑前i个物品，背包剩余容量，取了k个物品。此时的实际背包重量为k*w1+j

#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1000000000LL
#define mod 1000000007
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
ll dp[105][305][105],w[105];
int v[105];
int main()
{
   // while(true)
    {
        int n=read(),V=read();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            w[i]=read();v[i]=read();
            if(i>1){
                w[i]=w[i]-w[1];
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int w1=w[1];
        w[1]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=300;j++){
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    if(j>=w[i])
                        dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-w[i]][k-1]+v[i]);
                    else dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k];
                }
            }
        }
        ll ans=0;
        for(ll i=0;i<=300;i++){
            for(ll j=0;j<=n;j++){
                if(j*w1+i<=V){
                    ans=max(ans,dp[n][i][j]);
                }
            }
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}