二分+lca

我们把向中间缩看成向上爬,向两边走看成向下爬,那么就相当于找出两个状态的lca,如果相邻的差是(a,b),a<b,那么向中间走就是(a,b-a)或(b-a,a),这个东西很像更相减损术,那么我们直接用(b-1)/a算出来要走的步数,然后继续递归求lca,直到走不了为止。先爬inf步判断是否有共同的祖先,然后将比较深的爬到同一高度,然后二分爬的步数,每次求lca就行了。

思路很奇妙啊

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct data {
int a[];
data() { memset(a, , sizeof(a)); }
bool friend operator != (const data &a, const data &b) {
for(int i = ; i < ; ++i) if(a.a[i] != b.a[i]) return true;
return false;
}
};
int dd, s1, s2;
int a[], b[];
data lca(int *a, int d)
{
data ret;
int t1 = a[] - a[], t2 = a[] - a[];
for(int i = ; i < ; ++i) ret.a[i] = a[i];
if(t1 == t2) return ret;
if(t1 < t2)
{
int tmp = min(d, (t2 - ) / t1);
d -= tmp;
dd += tmp;
ret.a[] += tmp * t1;
ret.a[] += tmp * t1;
}
else
{
int tmp = min(d, (t1 - ) / t2);
d -= tmp;
dd += tmp;
ret.a[] -= tmp * t2;
ret.a[] -= tmp * t2;
}
return d ? lca(ret.a, d) : ret;
}
int main()
{
for(int i = ; i < ; ++i) scanf("%d", &a[i]);
for(int i = ; i < ; ++i) scanf("%d", &b[i]);
sort(a, a + );
sort(b, b + );
data t1 = lca(a, 1e9);
s1 = dd;
dd = ;
data t2 = lca(b, 1e9);
s2 = dd;
dd = ;
if(t1 != t2)
{
puts("NO");
return ;
}
if(s1 < s2)
{
swap(s1, s2);
for(int i = ; i < ; ++i) swap(a[i], b[i]);
}
t1 = lca(a, s1 - s2);
for(int i = ; i < ; ++i) a[i] = t1.a[i];
int l = , r = 1e9, ans = ;
while(r - l > )
{
int mid = (l + r) >> ;
if(lca(a, mid) != lca(b, mid)) l = mid;
else r = ans = mid;
}
if(ans && !(lca(a, ans - ) != lca(b, ans - ))) --ans;
printf("YES\n%d\n", s1 - s2 + * ans);
return ;
}

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