菜鸟之路——机器学习之Kmeans聚类个人理解及Python实现

一些概念

相关系数：衡量两组数据相关性

决定系数：（R²值）大概意思就是这个回归方程能解释百分之多少的真实值。

Kmeans聚类大致就是选择K个中心点。不断遍历更新中心点的位置。离哪个中心点近就属于哪一类。中心点的更新取此类的平均点。

优点：速度快，原理简单

缺点：最终结果与初始点选择有段，容易陷入局部最优。并且还要提前知道K值

代码

 import numpy as np

 def kmeans(X,k,maxIt):
     numPoints,numDim= X.shape
     dataSet=np.zeros((numPoints,numDim+1))
     dataSet[:,:-1]=X        #给训练集加一列存放分类信息
     centroids = dataSet[np.random.randint(numPoints,size=k)]
     #centroids = dataSet[0:2,:]

     centroids[:,-1]=range(1,k+1)#中心点最后一列储存K个值，也就是K类
     iterations=0
     oldCentroids=None

     while not SholdStop(oldCentroids,centroids,iterations,maxIt): #当不满足条件是就继续循环
         print("iterations:",iterations)
         print("centroids:", centroids)
         oldCentroids = np.copy(centroids)     #注意与赋值等号的区别
         iterations += 1
         updateLabels(dataSet,centroids) #更新数据集最后一列分类信息
         centroids=getCentroids(dataSet,k)#根据分类信息更新中心点
     return dataSet

 def SholdStop(oldCentroids,centroids,iterations,maxIt):
     if iterations>maxIt:
         return True
     return np.array_equal(oldCentroids,centroids)

 def updateLabels(dataSet,centroids):
     numPoints, numDim = dataSet.shape
     for i in range(0,numPoints):
         dataSet[i,-1]=getLabelFromClosestCentroid(dataSet[i,:-1],centroids)

 def getLabelFromClosestCentroid(dataSetRow,centroids):
     label = centroids[0,-1]
     minDist = np.linalg.norm(dataSetRow-centroids[0,:-1])
     for i in range(1,centroids.shape[0]):
         dist = np.linalg.norm(dataSetRow-centroids[i,:-1])
         if dist<minDist:
             minDist=dist
             label=centroids[i,-1]
     print("minDist",minDist)
     return label

 def getCentroids(dataSet,k):
     result=np.zeros((k,dataSet.shape[1]))
     for i in range(1,k+1):
         oneClister = dataSet[dataSet[:,-1]==i,:-1]
         result[i-1,:-1]=np.mean(oneClister,axis=0)   #每列取平均值
         result[i - 1, -1]=i
     return result

 x1=np.array([1,1])
 x2=np.array([2,1])
 x3=np.array([4,3])
 x4=np.array([5,4])
 testX=np.vstack((x1,x3,x3,x4))  #纵向堆起来组成一个矩阵

 result=kmeans(testX,2,10)
 print("result",result)

这个原理很简单，在实现过程中也没遇到什么问题。