LA 3708 Graveyard

题目链接：

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1709

题意：

一个周长为10000的圆上等距离分布n个点，新增加m个点， 若使所有m+n个点等距离的分布在圆上，求原来n个点的最小移动距离。

分析：

看下样例，很容易想到是固定一个点不动，移动剩下n−1个点，就是说以这个不动点为原点，顺时针放剩下的n+m−1个点。

起初想啊，算出每个点的距离之后，把这n−1个点跟他相邻的点都比较一下找个最近的点，后来看了白书的做法， zz选手表示还是觉得很巧妙的。。

他的思想是将这个圆分成n+m份，这样最后的n+m个点就分别占据着圆上的整数点，我们可以求出原始n个点的新坐标，这样距离他最近的整数点就是floor(x+0.5)，把差累加即可。

但是这样会不会出现两个原始点对应同一个整数点呢？只有当两个数的差小于1的时候他们的floor(x+0.5)才有可能相等，但是由于我们把n个点均等的放在了n+m的坐标系中，所以任何两个点的距离肯定是大于1的。

最后把坐标还原回来即可。

代码：

/*************************************************************************
    > File Name: la3708.cpp
    > Author: jiangyuzhu
    > Mail: 834138558@qq.com
    > Created Time: Sat 18 Jun 2016 03:22:49 PM CST
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
typedef pair<int, int>p;
const int maxn = 1e3, mod = 1e9 + 7, oo = 0x3f3f3f3f;
int main (void)
{
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        double ans = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            double pos = (double)i / n * (n + m);
            ans += fabs(pos - floor(pos + 0.5));
        }
        ans = ans / (n + m) * 10000;
        printf("%.4f\n", ans);
    }
}