【bzoj2440】[中山市选2011]完全平方数 莫比乌斯反演

Description

小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些
数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而
这丝毫不影响他对其他数的热爱。
这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一
个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了
小X。小X很开心地收下了。
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？

Input

包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试
数据的组数。
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。

Output

含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的
第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。

Sample Input

4
1
13
100
1234567

Sample Output

1
19
163
2030745

HINT

对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9, T ≤ 50

 

题解：https://wenku.baidu.com/view/fbec9c63ba1aa8114431d9ac.html

 

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>

 #define N 50007
 #define ll long long
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int k;
 int tot,flag[N],mu[N],pri[N];

 void get_mu()
 {
     mu[]=;
     for (int i=;i<=N;i++)
     {
         if (!flag[i])pri[++tot]=i,mu[i]=-;
         for (int j=;j<=tot&&pri[j]*i<=N;j++)
         {
             flag[i*pri[j]]=;
             if (i%pri[j]==){mu[i*pri[j]]=;break;}
             else mu[i*pri[j]]=-mu[i];
         }
     }
 }
 bool check(int num)
 {
     int t=(int)sqrt(num);
     ll sum=;
     for (int i=;i<=t;i++)
         sum+=mu[i]*num/(i*i);
     return sum>=(ll)k;
 }
 int main()
 {
     get_mu();
     int T=read();

     while(T--)
     {
         k=read();
         ll l=k,r=;
         while(l<r)
         {
             ll mid=(l+r)>>;
             if (check(mid)) r=mid;
             else l=mid+;
         }
         printf("%d\n",l);
     }
 }