[CSP-J2020] 优秀的拆分

[CSP-J2020] 优秀的拆分

难度:普及-

题目描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，1=1，10=1+2+3+4 等。对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 x 能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

例如，10=8+2=2^3+2^1 是一个优秀的拆分。但是，7=4+2+1=2^2+2^1+2^0 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。

现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入格式

输入只有一行，一个整数 n，代表需要判断的数。

输出格式

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出 -1。

输入输出样例

输入    输出

6      4 2

输入    输出

7      -1

样例 1 解释

6=4+2=2^2+2^1 是一个优秀的拆分。注意，6=2+2+2不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 3 个数不满足每个数互不相同。

做题思路:

这道题其实就是一道十进制转二进制的题

因为奇数有“1”所以奇数不可能优秀拆分

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,g[100],l=0;
    scanf("%d",&n);
    if(n%2==1){
        printf("-1"); // 当n为奇数是直接输出-1
        return 0;
    }
    while(n>0){
        g[l] = n%2; // 把n转换成二进制
        l++; // 统计二进制n的长度
        n/=2;
    }
    for(int i=l-1;i>0;i--)
        if(g[i]) printf("%d ", (int)pow(2, i)); // 输出2的每位二进制的幂
    return 0;
}