hdu3594 强连通 tarjan

题意: 判断是不是强连通图 ,同时每一条边必须只能在一个环里

思路:之前我的强连通用的全是双深搜,结果题目的第二个要求很难判断,一开始写了三个深搜加上并查集,结果越写越乱,其实就是在判断一个边是否只在一个环内搞不定,后来看了下网上的代码,用的全是tarjan,没办法了,又学习了一下tarjan算法,学完后发现这个算法不错,比双深搜快一倍的时间吧,他的时间复杂度是O(n + m) n是点m是边,tarjan算法的运行步骤为第二问的解决提供了条件,其中的stack,low,dfn配合的很好,我们要开一个数组记录搜索路径,然后当我们搜到一个点发现他被搜过同时他还在stack中的话,我们直接通过路径数组原路返回到他,把路上所有的点的次数都加1(开个数组记录次数),如果发现有大于1的直接就NO了,还有就是点有一个点的次数不要加1,就是查找路径的第一个点的上一个点,也是路径中的最后一个点(因为是环),这样就ok了.

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<stack>

                               

#define N_node 25000 + 1000

#define N_edge 55000 + 1000

using namespace std;

typedef struct

{

   int to ,next;

}STAR;

STAR E[N_edge];

int list[N_node] ,tot;

int mer[N_node];

int count[N_node];

int DFN[N_node] ,LOW[N_node];

int Index ,num ,okk;

int instack[N_node];

stack<int>st; 

void add(int a ,int b)

{

   E[++tot].to = b;

   E[tot].next = list[a];

   list[a] = tot;

}

int minn(int x ,int y)

{

   return x < y ? x : y;

}

void merge(int e ,int s)

{

   while(mer[s] != e)

   {

      count[s] ++;

      if(count[s] >= 2)

      {

         okk = 1;

         return ;

      }

      s = mer[s];

   }

}

void Tarjan(int s)

{

   if(okk) return;

   DFN[s] = LOW[s] =  Index ++;

   st.push(s);

   instack[s] = 1;

   for(int k = list[s] ;k ;k = E[k].next)

   {

      int to = E[k].to;

      if(!DFN[to])

      {

         mer[to] = s;

         Tarjan(to);

         LOW[s] = minn(LOW[to] ,LOW[s]);

      }

      else if(instack[to])

      {

         LOW[s] = minn(DFN[to] ,LOW[s]);

         merge(to ,s);

         if(okk) return;       

      }

   }

   if(LOW[s] == DFN[s])

   {

      num ++;

      if(num > 1) okk = 1;   

      while(1)

      {

         int v = st.top();

         st.pop();

         instack[v] = 0;

         if(v == s) break;

      }

   }

   return ;

}

 

int main ()

{

   int t ,i ,n ,a ,b;

   scanf("%d" ,&t);

   while(t--)

   {

      scanf("%d" ,&n);

      memset(list ,0 ,sizeof(list));

      memset(instack ,0 ,sizeof(instack));

      memset(DFN ,0 ,sizeof(DFN));

      memset(LOW ,0 ,sizeof(LOW));

      memset(count ,0 ,sizeof(count));

      for(i = 0 ;i < n ;i ++)mer[i] = i;

      while(!st.empty()) st.pop();

      tot = Index = 1 ,num = 0;

      while(scanf("%d %d" ,&a ,&b) && a + b)

      {

         add(a ,b);

      }

      okk = 0;

      for(i = 0 ;i < n ;i ++)

      {

         if(okk) break;

         if(DFN[i]) continue;

         Tarjan(i);

      }

      if(okk) printf("NO\n");

      else printf("YES\n");

   }

   return 0;

}