[SDOI2016]排列计数

Description

求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：

1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次

若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的

满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。

Input

第一行一个数 T，表示有 T 组数据。

接下来 T 行，每行两个整数 n、m。

T=500000，n≤1000000，m≤1000000

Output

输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数

Sample Input

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

Sample Output

0
1
20
578028887
60695423

组合+错排

$ans=C_{n}^{m}*D_n-m$

$D[n]=n!(1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-.......(-1)^{n}\frac{1}{n!})$

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long lol;
 lol fac[],inv[],D[];
 lol n,m,Mod=1e9+;
 int main()
 {lol i,T;
   fac[]=;
   for (i=;i<=;i++)
     fac[i]=fac[i-]*i%Mod;
   inv[]=;inv[]=;
   for (i=;i<=;i++)
     inv[i]=(Mod-Mod/i)*inv[Mod%i]%Mod;
   for (i=;i<=;i++)
     inv[i]=inv[i-]*inv[i]%Mod;
   D[]=;
   for (i=;i<=;i++)
     if (i%==)
       D[i]=(D[i-]+inv[i])%Mod;
     else D[i]=(D[i-]-inv[i]+Mod)%Mod;
   cin>>T;
   while (T--)
     {
       scanf("%lld%lld",&n,&m);
       printf("%lld\n",D[n-m]*fac[n]%Mod*inv[m]%Mod%Mod);
     }
 }