BZOJ_1369_[Baltic2003]Gem_树形DP

BZOJ_1369_[Baltic2003]Gem_树形DP

Description

给出一棵树，要求你为树上的结点标上权值，权值可以是任意的正整数 唯一的限制条件是相临的两个结点不能标上相同的权值，要求一种方案，使得整棵树的总价值最小。

Input

先给出一个数字N,代表树上有N个点,N<=10000 下面N-1行,代表两个点相连

Output

最小的总权值

Sample Input

10
7 5
1 2
1 7
8 9
4 1
9 7
5 6
10 2
9 3

Sample Output

14

---

分析：

设f[i][j]为第i个点染色为j的最先花费，从子树上转移。

但是N^3肯定是过不去的。

不难发现权值不需要那么多，实际上最多logn种权值。

直接转移即可。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 10050
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],cnt;
int n,f[N][10];
inline void add(int u,int v) {
	to[++cnt]=v;
	nxt[cnt]=head[u];
	head[u]=cnt;
}
void dfs(int x,int y) {
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=5;i++) f[x][i]=i;
	for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
		if(to[i]!=y) {
			dfs(to[i],x);
			for(j=1;j<=5;j++) {
				int minf=1<<30;
				for(k=1;k<=5;k++) {
					if(j!=k) minf=min(minf,f[to[i]][k]);
				}
				f[x][j]+=minf;
			}
		}
	}
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	int	i,x,y;
	for(i=1;i<n;++i){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	dfs(1,0);
	int ans=1<<30;
	for(i=1;i<=5;i++) ans=min(ans,f[1][i]);
	printf("%d\n",ans);
}