BZOJ_1257_ [CQOI2007]余数之和sum_数学

BZOJ_1257_ [CQOI2007]余数之和sum_数学

题意：给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值。

分析：把k mod n搞成k - k/n*n;

答案就是(k+1)*k/2减去后面那一坨。

发现每段相等的k/i乘了一个等差数列。

完了。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL n,k,ans;
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    int lst;
    ans=k*n;
    for(int i=1;i<=n;i=lst+1){
        lst=k/i?min(k/(k/i),n):n;
        ans-=(k/i)*(i+lst)*(lst-i+1)/2;
    }
    printf("%lld",ans);
}