POJ 2455 Secret Milking Machine 【二分】+【最大流】

<题目链接>

题目大意：

FJ有N块地，这些地之间有P条双向路，每条路的都有固定的长度l。现在要你找出从第1块地到第n块地的T条不同路径，每条路径上的路段不能与先前的路径重复，问这些路径中的最长路段的最小值是多少。

解题分析：

最小的最大值问题，依然需要用二分答案，枚举出该最大路段的长度，然后将所有小于等于这个值得路段加入网络，将这些路段的容量置为1。因为是无向图，所以正、反向弧的容量都置为1，之后跑一遍最大流，再根据最大流和T的大小关系来判断。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const int N=;

 struct Edge{
     int u,v,c;
 }edge[N*N*];

 struct Segment{
     int a,b,len;
 }seg[N*N];

 int d[N],cur[N];
 int head[N],next[N*N*];
 int n,m,k,maxlen,minlen,cnt;

 void addedge(int u,int v,int w){
     edge[cnt].u=u;edge[cnt].v=v,edge[cnt].c=w;
     next[cnt]=head[u],head[u]=cnt++;

     edge[cnt].u=v;edge[cnt].v=u,edge[cnt].c=w;
     next[cnt]=head[v],head[v]=cnt++;
 }

 int bfs(int s,int t){
     queue<int> q;
     mem(d,);
     d[s]=;
     q.push(s);
     while(!q.empty()){
         int x=q.front();q.pop();
         for(int i=head[x];i!=-;i=next[i]){
             if(edge[i].c> && !d[edge[i].v]){
                 d[edge[i].v]=d[x]+;
                 q.push(edge[i].v);
             }
         }
     }
     return d[t];
 }

 int dfs(int x,int a){
     if(x==n || a==)return a;
     int t,f,flow=;
     for(int& i=cur[x];i!=-;i=next[i]){
         if(d[x]+==d[edge[i].v] && (f=dfs(edge[i].v,min(a,edge[i].c)))>){
             edge[i].c-=f;
             edge[i^].c+=f;
             flow+=f;
             a-=f;
             if(!a)break;
         }
     }
     return flow;
 }

 int dinic(int s,int t,int limit){
     int i,ret=;
     while(bfs(s,t)){
         for(i=;i<=n;i++)cur[i]=head[i];
         ret+=dfs(s,INF);
     }
     return ret;
 }

 int binary_solve(){
     int low=minlen,high=maxlen;
     while(low<high){        //这个二分答案部分对格式还是有点疑惑
         int mid=(low+high)>>;
         cnt=;mem(head,-);    //init()
         for(int i=;i<m;i++)   //加入所有满足要求的边
             if(seg[i].len<=mid)
                 addedge(seg[i].a,seg[i].b,);
         int t=dinic(,n,mid);
         if(t<k)low=mid+;
         else high=mid;
     }
     return low;
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
         maxlen=-INF;minlen=INF;
         for(int i=;i<m;i++){
             scanf("%d%d%d",&seg[i].a,&seg[i].b,&seg[i].len);
             maxlen=max(maxlen,seg[i].len);
             minlen=min(minlen,seg[i].len);
         }
         printf("%d\n",binary_solve());
     }
     return ;
 }

2018-11-24