UVa 1626 括号序列（矩阵连乘）

https://vjudge.net/problem/UVA-1626

题意：

输入一个由 "(" 、 ")" 、 "[" 、 "]" 构成的序列，添加尽量少的括号，得到一个规则序列。

思路：

d[i][j]表示 i~j 需要添加的最少个数，具体看代码吧，我也只是看着刘汝佳的代码写的 。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 char s[];
 int n;
 int d[][];

 bool cmp(char a, char b)
 {
     return a == '('&& b == ')' || (a == '['&& b == ']');
 }

 void dp()
 {

     for (int i = ; i < n; i++)
     {
         d[i + ][i] = ;    //初始化，对应于下面的d[i+1][j-1]
                             //也就是如果为()或[]，此时不需要添加括号
         d[i][i] = ;        //这个对应于单个'('、')'、'['、']'的情况
     }

     //从短区间开始枚举
     for (int i = n - ; i >= ; i--)
     {
         for (int j = i + ; j < n; j++)
         {
             d[i][j] = n;
             //如果为()or[]，则这最外面的不用管
             if (cmp(s[i], s[j]))     d[i][j] = min(d[i][j], d[i + ][j - ]);
             for (int k = i; k < j; k++)
                 d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k + ][j]);
         }
     }
 }

 void print(int i, int j)
 {
     if (i>j)    return;
     if (i == j)
     {
         if (s[i] == '(' || s[i] == ')')      cout << "()";
         else cout << "[]";
         return;
     }
     int ans = d[i][j];
     //如果和里面所要加的括号数一样，那么 i 和 j 是不需要加括号的
     if (cmp(s[i], s[j]) && ans == d[i + ][j - ])
     {
         cout << s[i];
         print(i + , j - );
         cout << s[j];
         return;
     }

     for (int k = i; k < j; k++)
     {
         if (ans == d[i][k] + d[k + ][j])
         {
             print(i, k);
             print(k + , j);
             return;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     int T;
     cin >> T;
     getchar();
     while (T--)
     {
         gets(s);
         gets(s);
         n = strlen(s);
         dp();
         print(, n - );
         cout << endl;
         if (T) cout << endl;
     }
     return ;
 }