沉迷AC自动机无法自拔之:[BZOJ2434] [Noi2011] 阿狸的打字机
如标题所言,我已经沉迷于AC自动机无法自拔了。。。
这又是一道AC自动的题,红红火火恍恍惚惚
这题目做起来真舒服
简单概括一下:\(AC\)自动机\(fail\)树上树链剖分\(+\)树状数组
这种类型的题其实还蛮多的,比如这道:[HDU 4117] GRE Words
$
$
首先把\(AC\)自动机建出来,然后在所有子节点连一条由\(fail\)指向该点的边,这样一棵\(fail\)树就出来了。
题目问的是:求\(x\)在\(y\)中出现多少次,把问题放到\(fail\)树上来,就变成了:求从根到\(y\)的的节点中(这里指的是\(dfs\)序从根到\(y\)),有多少个在\(x\)的子树内
那么这个东西就很好求了,像普通的树链剖分题那样,用线段树就能维护,但是这道题只要查\(root\)到\(y\),\(bit\)也适用且常数要更小些
具体做法:我们离线来做这道题,把\(y\)相同的询问放到一起来处理
考虑这样几个做法:
- 每次遇到\('P'\)则统计答案当前点\(y\)的所有询问的答案;
- 遇到\('B'\)则将当前点的\(dfn\)从\(bit\)(或线段树)中删除;
- 否则往下跳,并将该节点插入\(bit\)(或线段树);
//made by Hero_of_Someone
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#define N (100010)
using namespace std;
char s[N];
struct Trie{
int size,root;
int son[N][26],fail[N];
int val[N],n,fa[N],ans[N];
void init(){ size=1,root=0; }
void insert(){
int cur=root;
for(int i=0;s[i];i++){
if(s[i]=='P') val[++n]=cur;
else if(s[i]=='B') cur=fa[cur];
else{
int id=s[i]-'a';
if(!son[cur][id]) son[cur][id]=size++;
fa[son[cur][id]]=cur,cur=son[cur][id];
}
}
}
int num,head[N],nxt[N],to[N];
void add(int u,int v){
nxt[++num]=head[u];to[num]=v;head[u]=num;
}
void build(){
int que[N];
int hd=0,tl=0;
for(int i=0;i<26;i++)
if(son[root][i]){
que[tl++]=son[root][i];
fail[son[root][i]]=root;
}
else son[root][i]=root;
while(hd<tl){
int cur=que[hd++];
for(int i=0;i<26;i++){
int Son=son[cur][i];
if(Son){
int f=fail[cur];
while(f&&!son[f][i]) f=fail[f];
fail[Son]=son[f][i];
que[tl++]=Son;
}
else son[cur][i]=son[fail[cur]][i];
}
}
for(int i=1;i<size;i++) add(fail[i],i);
}
int st[N],ed[N],tim,t[N];
void dfs(int x){
st[x]=++tim;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) dfs(to[i]);
ed[x]=tim;
}
int lowbit(int x){return x&-x;}
void up(int x,int val){for(;x<=tim;x+=lowbit(x))t[x]+=val;}
int Q(int x){int ret=0;for(;x;x-=lowbit(x))ret+=t[x];return ret;}
struct node{ int x,id; }; vector<node>p[N];
void Ans(){
int m; scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
p[val[y]].push_back((node){x,i});
}
int x=0;
for(int i=0;s[i];i++){
if(s[i]=='P')
for(int j=0,l=p[x].size();j<l;j++){
int X=p[x][j].x,ID=p[x][j].id;
ans[ID]=Q(ed[val[X]])-Q(st[val[X]]-1);
}
else if(s[i]=='B') up(st[x],-1),x=fa[x];
else x=son[x][s[i]-'a'],up(st[x],1);
}
for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}
}AC;
void init(){ AC.init(); scanf("%s",s); AC.insert(); AC.build(); }
void work(){ AC.dfs(0); AC.Ans(); }
int main(){ init(); work(); return 0; }
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