题目:

输入一组整数,求出这组数字子序列和中最大值。也就是只要求出最大子序列的和,不必求出最大的那个序列。例如:

序列:-2 11 -4 13 -5 -2,则最大子序列和为20。

序列:-6 2 4 -7 5 3 2 -1 6 -9 10 -2,则最大子序列和为16。

1.

 /*
算法一:穷举法(3个for)
时间复杂度:O(n^3) */
#include <stdio.h>
#include <malloc.h> int Max = ;
int find_max(int len, int arr[]){
int i, j, k, sum;
for(i=; i<len; i++){
for(j=i; j<len; j++){
sum = ;
for(k=i; k<=j; k++){
sum += arr[k];
}
if(sum > Max){
Max = sum;
}
}
}
return Max; } int main(){
int i, len, *arr;
printf("请输入数组的长度: ");
scanf("%d",&len);
arr = (int *)malloc(sizeof(int)*len);
printf("请输入数组的值:");
for(i=; i<len; i++){
scanf("%d",&arr[i]);
}
find_max(len,arr);
printf("最大连续子序列和 :%d\n", Max ); return ;
}

2.

 /*
算法二:算法一的优化 (2个for)
时间复杂度:O(n^2)
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h> int Max = ;
int find_max(int arr[],int n, int len){
int i, sum = ;
for(i=n; i<len; i++){
sum += arr[i];
if(sum > Max){
Max = sum ;
}
}
return Max;
} int main(){
int i, len, *arr;
printf("请输入数组的长度:");
scanf("%d",&len);
arr = (int *)malloc(sizeof(int)*len);
printf("请输入数组的值:");
for (i=; i<len; i++)
{
scanf("%d", &arr[i]);
} for(i=; i<; i++){
find_max(arr,i, len);
} printf("最大连续子序列和:%d \n",Max); return ;
}

 将代码进行以下修改,可以得到该最大子序列和的开始元素和结束元素(low,high)

 int find_max(int len, int arr[]){
int i, j, sum, low, high;
for(i=; i<len; i++){
sum = ;
for(j=i; j<len; j++){
sum += arr[j];
if(sum > Max){
Max = sum;
low = i;
high = j;
}
}
}
printf("The low is :%d\nThe high is : %d\n",arr[low],arr[high]);
return Max;
}

3.

 /*
算法三:联机算法
时间复杂度:O(n)
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h> int Max = ;
int find_max(int len, int arr[])
{
int i, sum = ;
for(i=; i<len; i++)
{
sum += arr[i];
if(sum > Max)
{
Max = sum;
}else if(sum < ){
sum = ;
}
} return Max;
} int main(){
int i, len, *arr;
printf("请输入数组的长度:");
scanf("%d",&len);
arr = (int *)malloc(sizeof(int)*len);
printf("请输入数组的值:");
for (i=; i<len; i++)
{
scanf("%d", &arr[i]);
}
find_max(len, arr);
printf("最大连续子序列和:%d \n",Max);
return ;
}

对以上代码进行小的改动,通过生成一系列的随机数进行测试程序运行的时间,由于程序运行的很快,需要通过重复循环取平均值的方法得到程序执行一次的时间。参考:http://www.cnblogs.com/LinSL/p/7475001.html

 #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <time.h> clock_t start,stop;
double duration; void fun(int len,int arr[]); int main(){
int len, *arr, i;
printf("Please enter the len:");
scanf("%d",&len);
arr = (int*)malloc(sizeof(int)*len); for(i=; i<len; i++){
arr[i] = rand()%-;/*产生-1000~1000之间的随机数*/
printf("%d ",arr[i]);
}
printf("\n");
start = clock();
fun(len,arr);
stop = clock();
duration = ((double)(stop - start))/CLK_TCK;
printf("The duration is:%f\n",duration);/*0.0000*/
return ;
} void fun(int len,int arr[]){
int max=,
sum=,
i;
for(i=; i<len; i++){
sum += arr[i];
if(sum > max){
max = sum;
}else if(sum < ){
sum = ;
}
}
printf("The max_sum is:%d\n",max);
}

参考:http://blog.163.com/kevinlee_2010/blog/static/169820820201010495438247/

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