HDU 5961 传递 随机化

传递

题目连接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5961

Description

我们称一个有向图G是传递的，当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有 一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。

我们称图G是一个竞赛图，当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说，将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。

下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。

现在，给你两个有向图P = (V,Ep)和Q = (V,Ee)，满足:

1. EP与Ee没有公共边；
2. (V,Ep⋃Ee)是一个竞赛图。
   
   你的任务是：判定是否P，Q同时为传递的。

Input

包含至多20组测试数据。

第一行有一个正整数，表示数据的组数。

对于每组数据，第一行有一个正整数n。接下来n行，每行为连续的n个字符，每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。

∙如果第i行的第j个字符为’P’，表示有向图P中有一条边从i到j;

∙如果第i行的第j个字符为’Q’，表示有向图Q中有一条边从i到j;

∙否则表示两个图中均没有边从i到j。

保证1 <= n <= 2016，一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。

Output

对每个数据，你需要输出一行。如果P! Q都是传递的，那么请输出’T’。否则， 请输出’N’ (均不包括引号)。

Sample Input

4

4

-PPP

--PQ

---Q

4

-P-P

--PQ

P--Q

4

-PPP

--QQ

--Q-

4

-PPP

--PQ

--Q-

Sample Output

T

N

T

N

Hint

题意

题解：

题目给了贼多的条件，感觉好像是很难的问题。

于是我们随机化吧，随便随机了一下就过了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2017;

string s[maxn];
vector<int> E1[maxn];
vector<int> E2[maxn];
int n;
int step;
int check1(){
    step = 1000000;
    for(int i=0;i<step;i++){
        int x = rand()%n+1;
        for(int j=0;j<E1[x].size();j++){
            int v = E1[x][j];
            for(int k=0;k<E1[v].size();k++){
                int z = E1[v][k];
                if(s[x][z]!='P')
                    return 0;
                step--;
                if(step<i)return 1;
            }
        }
    }
    return 1;
}
int check2(){
    step = 1000000;
    for(int i=0;i<step;i++){
        int x = rand()%n+1;
        for(int j=0;j<E2[x].size();j++){
            int v = E2[x][j];
            for(int k=0;k<E2[v].size();k++){
                int z = E2[v][k];
                if(s[x][z]!='Q')
                    return 0;
                step--;
                if(step<i)return 1;
            }
        }
    }
    return 1;
}
void solve(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        E1[i].clear(),E2[i].clear();
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>s[i];
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(s[i][j]=='P'){
                E1[i].push_back(j);
            }
        }
    }
    int flag1=check1();
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        E1[i].clear(),E2[i].clear();
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(s[i][j]=='Q'){
                E2[i].push_back(j);
            }
        }
    }
    int flag2=check2();
    if(flag1+flag2==2){
        cout<<"T"<<endl;
    }else{
        cout<<"N"<<endl;
    }
}
int main(){
    srand(772002);
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--)solve();
}