p3295 [SCOI2016]萌萌哒
分析
我们可以将一个点拆成logN个点,分别代表从点i开始,长度为2^k的子串 那么当我们处理两个区间相等的关系时,对区间做二进制拆分,拆成log个区间,分别并起来即可
当然我们这样做修改是省心了,但是同时查询的时候也会带来一些麻烦……因为,我们要求的信息是最底层的,只能是长度为1的区间,而不能有奇奇怪怪的区间 不过没关系,我们这时运用等式1,拆分并查集
具体来讲,我们从最长的区间开始逐个枚举,每次查找他和他的父亲,然后把它和父亲都劈成两半,前一半和前一半连边,后一半和后一半连边即可,这样相当于把较长区间并查集拆成两个一半的并查集
最后我们就有了一些关于那些点相等的信息,直接计算并查集个数即可
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const int mod = 1e9+;
const int LOG = ;
int fa[LOG+][],n,m,l1,l2,r1,r2,cnt;
long long Ans=;
inline int sf(int x,int y){return fa[y][x]==x?x:fa[y][x]=sf(fa[y][x],y);}
inline void mer(int x,int y,int k){if(sf(x,k)!=sf(y,k))fa[k][sf(x,k)]=sf(y,k);}
int main(){
int i,j,k;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=LOG;i++)
for(j=;j<=n;j++)fa[i][j]=j;
for(i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
for(j=LOG;j>=;j--)
if(l1+(<<j)-<=r1){
mer(l1,l2,j);
l1+=(<<j);
l2+=(<<j);
}
}
for(i=LOG;i>;i--)
for(j=;j+(<<i)-<=n;j++){
mer(j,sf(j,i),i-);
mer(j+(<<(i-)),fa[i][j]+(<<(i-)),i-);
}
for(i=;i<=n;i++)
if(sf(i,)==i)cnt++;
for(i=;i<cnt;i++)Ans=Ans*%mod;
cout<<Ans;
return ;
}
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