六度分离 (folyd算法)

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。

接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。

除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

题解：这个题很明显的多源求最短路径的问题，并且n和m的值都不是很大，可以用Folyd算法，可以抽象成每个的关系都赋权值为1

，判断每几个点之间的距离是否有大于7的，如果有大于7的就可以直接输出定理是错误的，没有则说明是正确的。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define Inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int map[1005][1005];
int n,m;

void folyd()
{

	for(int k=0;k<n;k++)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{

			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				map[i][j]=min(map[i][k]+map[k][j],map[i][j]);
			}
		}
	}

}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{

		memset(map,Inf,sizeof(map));
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			map[i][i]=0;
		}

		for(int t=0;t<m;t++)
		{
		   int u,v;
		   scanf("%d%d",&u,&v);
		   map[u][v]=1;
		   map[v][u]=1;
		}
		int flag=0;
		folyd();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				if(map[i][j]>7)
				{
				   flag=1;
				}
			}
		}
		if(flag)
		{
			cout<<"No"<<endl;
		}
		else
		{
			cout<<"Yes"<<endl;
		}
	}

	return 0;
}