hdu 5693 D Game

D Game

HDU - 5693

众所周知，度度熊喜欢的字符只有两个：B 和D。

今天，它发明了一个游戏：D游戏。

度度熊的英文并不是很高明，所以这里的D，没什么高深的含义，只是代指等差数列[(等差数列百科)](http://baike.baidu.com/view/62268.htm)中的公差D。

这个游戏是这样的，首先度度熊拥有一个公差集合$\{D\}$，然后它依次写下$N$个数字排成一行。游戏规则很简单：

1. 在当前剩下的有序数组中选择$X (X \geq 2)$ 个连续数字；

2. 检查$1$选择的$X$个数字是否构成等差数列，且公差 $d\in \{D\}$；

3. 如果$2$满足，可以在数组中删除这$X$个数字；

4. 重复 $1 - 3$ 步，直到无法删除更多数字。

度度熊最多能删掉多少个数字，如果它足够聪明的话？

Input第一行一个整数$T$，表示$T(1 \leq T \leq 100)$ 组数据。

每组数据以两个整数 $N$，$M$ 开始 。接着的一行包括 $N$ 个整数，表示排成一行的有序数组 $A_{i}$。接下来的一行是 $M$ 个整数，即给定的公差集合 $D_{i}$。

$1 \leq N, M \leq 300$

$-1\ 000\ 000\ 000 \leq A_{i}, D_{i} \leq 1\ 000\ 000\ 000$ 
Output对于每组数据，输出最多能删掉的数字 。Sample Input

3
3 1
1 2 3
1
3 2
1 2 4
1 2
4 2
1 3 4 3
1 2

Sample Output

3
2
4

/*
    每删除一段区间，假设区间长度为len,那么len一定能表示成2*i+3*j的形式，也就是每次可以只删除长度为2或3的长度即可
    过程分两步:
    1.先处理出f[i][j]=1/0，代表区间[i,j]能否全部删除，首先枚举一个中间点k，能由三种情况转移过来:
        ①如果[i,k]和[k+1,j]能被删除，那么[l,r]一定能被删除
        ②如果[i+1,k]和[k+1,r-1]能被删除并且a[i]和a[j]能被删除，那么[l,r]一定能被删除
        ③如果[i+1,k-1]和[k+1,r-1]能被删除并且a[i],a[k],a[j]能被删除，那么[l,r]一定能被删除
    2.dp[i]表示到第i位最多能删除的数字个数，用f[][]转移即可
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#define maxn 310
using namespace std;
int n,m,T,a[maxn],dp[maxn];
bool f[maxn][maxn];
map<int,int>mark;
void work1(){
    for(int i=;i<=n;i++)if(mark[a[i]-a[i-]])f[i-][i]=;
    for(int i=;i<=n;i++)if(a[i-]-a[i-]==a[i]-a[i-]&&mark[a[i]-a[i-]])f[i-][i]=;
    for(int len=;len<=n;len++)
        for(int i=;i+len-<=n;i++){
            int j=i+len-;
            for(int k=i+;k<j;k++)f[i][j]|=(f[i][k]&f[k+][j]);
            if(mark[a[j]-a[i]])f[i][j]|=f[i+][j-];
            for(int k=i+;k<j;k++)
                if(a[j]-a[k]==a[k]-a[i]&&mark[a[k]-a[i]])
                f[i][j]|=f[i+][k-]&f[k+][j-];
        }
}
void work2(){
    for(int i=;i<=n;i++){
        dp[i]=dp[i-];
        for(int j=;j<=i;j++){
            if(!f[j][i])continue;
            dp[i]=max(dp[i],dp[j-]+i-j+);
        }
    }
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        mark.clear();
        memset(f,,sizeof(f));
        memset(dp,,sizeof(dp));
        for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        int x;
        for(int i=;i<=m;i++){
            scanf("%d",&x);
            mark[x]=;
        }
        work1();
        work2();
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
}