紫书 例题 9-2 UVa 437 ( DAG的动态规划）

很明显可以根据放不放建边，然后最一遍最长路即是答案

DAG上的动态规划就是根据题目中的二元关系来建一个

DAG，然后跑一遍最长路和最短路就是答案，可以用记忆化搜索的方式来实现

细节：（1）注意初始化数组

（2）搜索的过程中最后记住加入状态本身的值，不然会答案全部为0

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 50;
int n, d[MAXN][3], blocks[MAXN][3];

void get(int* v, int i, int j)
{
	int pos = 0;
	REP(a, 0, 3)
		if(a != j)
			v[pos++] = blocks[i][a];
}

int dp(int i, int j)
{
	int& ans = d[i][j];
	if(ans > 0) return ans;
	ans = 0;

	int v[2], v2[2];
	get(v, i, j);
	REP(a, 0, n)
		REP(b, 0, 3)
		{
			get(v2, a, b);
			if(v[0] < v2[0] && v[1] < v2[1])
				ans = max(ans, dp(a, b) );
		}
	return ans += blocks[i][j];
}

int main()
{
	int kase = 0;
	while(~scanf("%d", &n) && n)
	{
		REP(i, 0, n)
		{
			REP(j, 0, 3)
				scanf("%d", &blocks[i][j]);
			sort(blocks[i], blocks[i] + 3);
		}

		memset(d, 0, sizeof(d));
		int ans = 0;
		REP(i, 0, n)
			REP(j, 0, 3)
				ans = max(ans, dp(i, j));

		printf("Case %d: maximum height = %d\n", ++kase, ans);
	}

	return 0;
}