车站(NOIP1998)

题目链接：车站

这一题，首先你要会推导，推到出式子后，就会像我一样简单AC。

给一张图：



这里，t是第二个车站上车人数。

有什么规律？

其实很好找。有如下规律：

1. 第x车站的人数增量为第x-2车站的上车人数。
2. 第x车站的出发时人数等于1到x车站人数增量之和
   
   那么我们的思路就是，先算出第n-1站出发时人数中a和t的系数，这个人数就是m，所以可以i算出t，然后在用法则2就能计算出答案。
   
   所以代码就出来了：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int a,n,m,x;
    scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x);
    if(n==x){                     //1
        printf("0");
    }else if(n==2){
        printf("%d",a);
    }else if(n==3){
        printf("%d",a);
    }else{
        int ax[n],tx[n];        //2
        ax[1]=1;                //3
        tx[1]=0;
        ax[2]=0;
        tx[2]=1;
        int asum=2,tsum=1;        //4
        for(int i=3;i<n;i++){     //5
            ax[i]=ax[i-1]+ax[i-2];
            tx[i]=tx[i-1]+tx[i-2];
            if(i<n-2){           //6
                asum+=ax[i];
                tsum+=tx[i];
            }
        }
        int t=(m-asum*a)/tsum;    //7
        asum=1,tsum=0;
        for(int i=1;i<x-1;i++){       //8
            asum+=ax[i];
            tsum+=tx[i];
        }
        int ans=asum*a+tsum*t;
        printf("%d",ans);

    }

    return 0;
}

这次讲八处：

1处：特判，为什么？因为我们的规律是在n和x在规律范围内的，不特判行不行，你们自己看看后面的代码，我是懒得想了，反正写上保险。

2处：用于保存每一站上车人数的a和t的系数

3处：赋初值，因为我们的规律是从第三项开始的

4处：用于计算t

5处：循环递推

6处：注意我们的规律中是x-2

7处：计算t

8处：计算第x站出发人数的两个系数。