蓝桥杯——螺旋折线(2018JavaB组第7题19分)

螺旋折线(18JB-7-19')

如图p1.pgn所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。

对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】

X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000

对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000

对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】

输出dis(X, Y)

【输入样例】

0 1

【输出样例】

3

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机）< 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

测试数据

测试数据1	测试数据2
-466 371	36021473 676764583
测试结果1	测试结果2
867597	1832041202571912446

package bb;
import java.util.Scanner;
class JB18_7螺旋折线 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long x = sc.nextLong();
		long y = sc.nextLong();
		sc.close();
		// (1)判断所在点所在的正方形：max(|x|,|y|)
		long n = Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y));
		// (2)计算：n之内的正方形的长度之和
		// 规律：8,16,24,32,...=>等差数列
		// 首项：0（n=1时,内部没有正方形，为0）
		// 末项：8*(n-1)（点在n上，内部的正方形为n-1）
		// 求和：(0+8(n-1))*n/2=4(n-1)*n
		long innerSum = 4 * (n - 1) * n;
		// (3)计算:点(x, y)到点(-n, -n)的距离
		// 过原点和(-n,-n)画一条辅助线，
		// |-线上方的点好算：水平=(x+n)，垂直=(y+n)
		// |-线下方的点可以折射为线上方的点，用外框正方形的周长去减即可
		long sum = 0;
		long dis1 = x + n;
		long dis2 = y + n;
		if (y > x) {
			// 线上方的点
			sum += (dis1 + dis2);
		} else {
			// 线下方的点:所在的正方形周长-折射之后的距离
			sum += (8 * n - (dis1 + dis2));
		}
		System.out.println(sum + innerSum);
	}
}