欧拉函数之HDU1286找新朋友

找新朋友

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Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

Sample Input

2
25608
24027

Sample Output

7680
16016

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

 

欧拉函数：对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。

int eular_phi(int n)
{
    int m=(int)sqrt(n+0.5);  //避免浮点误差
    int ans=n;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        if(n%i==0)　　　　//i是n的质因数
        {
            ans=ans/i*(i-1);  //欧拉函数定义eular(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*...*(1-1/pk),pi是n的质因数，先除法避免中间数据溢出
        }
        while(n%i==0)　　//任意一个数都能写成质数的乘积形式
            n/=i;
    }
    if(n>1)　　　　　　　//n不为1说明剩下的n也是一个质数
        ans=ans/n*(n-1);
    return ans;

}

 

类似筛选法打表

int phi[maxn];
void phi_table()
{
   phi[1]=1;
   for(int i=2;i<maxn;i++) phi[i]=i;
   for(int i=2;i<maxn;i++)
   {
       if(phi[i]==i)
       {
           for(int j=i;j<maxn;j+=i)
            phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
       }
   }
}

 

当n接近1e9时,打表会超内存。